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title: Des ensembles aux systèmes
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Des ensembles aux systèmes

### Brainstorming

! *Note : ceci est un brainstorming*.   
! Toutes les idées exprimées peuvent être critiquées, améliorés.   
! Les figures présentes sont juste des propositions, elles pourront être modifiées ou retirées.  
! Dans votre contribution, sentez-vous libres d'exprimer vos attentes et idées sur ce thème, 
! de proposer vos exemples, vos figures (libres de tout droit), vos exercices et 
! propositions de réflexion pour l'internaute lecteur.


### Thème transverse

(titre possible)
Des ensembles aux systèmes,
de l'instantané à l'évolution,
des éléments aux interactions,
(autres ?)


! *Note :* autant les thèmes classiques (calcul différentiel, mécanique, électromagnétisme,
! chimie, biologie, ...) doivent être très cohérents et de structurellement optimisés, 
! autant les thèmes transverse peuvent se superposer. Ayez un grande liberté sur les thèmes 
! que vous proposés, ou sur vos apports d'idée dans des thèmes déjà proposés.


#### Objectifs :

Nous avons souvent une vision très instantanée et trop simplifiée (classification d'élements, 
ensembles statiques) d'une réalité complexe et en devenir (systèmes en interactions et en évolution).   
L'idée de ce thème transverse est d'appronfondir et apprendre à relativiser notre vision, 
en partant d'une vision générale se déclinant en exemples concrets pris dans tous les domaines.

•	Reprendre des concepts et éléments de vocabulaire d'une théorie naïve des ensembles 
pour faire réfléchir à partir d'un schéma général sur des exemples virtuels ou au 
contraire très concrets et d'actualité, pris dans tous les domaines scientifiques 
(sciences cognitives (math), sociales et expérimentales).

•	Faire prendre conscience que dans tout domaine de la réalité sensible, la vision instantanée
statique d'éléments indépendants s'estompe devant celle de systèmes imbriqués dynamiques, 
ou chaque élément interagit avec les autres. Des concepts comme proies/prédateurs, 
coopération/confrontation, symbiose, gouvernent l'évolution plus ou moins rapide des systèmes
(populations et caractéristiques de leurs éléments, interactions).
Les notions d'états d'équilibre, de déséquilibre, de transitoires avec des constantes de temps différentes,
sont importantes. L'outil mathématique associé à ces aspects dynamiques est plus évolué et à priori 
sera donné dans les niveaux 3 et 4. Mais la problématique, un vocabulaire de base, des exemples 
animés et des éléments de réflexion peuvent être donnés dès un niveau de base.



