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title: Géométrie et coordonnées - proposition 2
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#### Géométrie et coordonnées niveau 2 : parallel-2

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!!!! *Attention : COURS EN CONSTRUCTION :*    
!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
!!!!  Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.   
!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.

<!--MétaDonnée : ... -->

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#### Tests de visualisation (notamment sur smartphones) de figures,

##### concernant un exemple d'espace non euclidien

(introduit-on déjà le terme de variété? Un mot de plus, mais cela ôte tellement d'ambiguïtés
dans le discours...)

Idée : imagine une fourmi qui vit à la surface d'une sphère. Elle ne voit pas loin et 
ne regarde que devant soit, elle ne lève pas la tête ni la baisse, elle n'a pas cosncience d'un
haut et d'un bas qui lui suggère un espace à 3 dimensions. Sa perception du monde reste confinée
à la surface à 2 dimension de la sphère.   

![](geometry-non-euclidian-sphere-ant_v3_L1200.jpg)

Par contre c'est une petite fourmi très intelligente qui sait faire des mesures et fait de la géométrie.
Pour elle :

\- deux droites parallèles en un lieu se coupent en un autre lieu... 
A bien redéfinir tout cela, et améliorer les discours.

![](geometry-non-euclidian-parallels-sphere_v3_L1200.jpg)

\- la somme des angles dans un triangle (évalués localement au niveau de chaque sommet) s'éloigne de 180°
au fur et à mesure que le triangle s'agrandit. La somme des angles n'est pas 180°.

![](geometry-non-euclidian-sum-angles-sphere_v3_L1200.jpg)

\- la circonférence $`C`$ d'un cercle de rayon $`R`$ s'éloigne de $`2\pi R`$
au fur et à mesure que le rayon croît. La circonférence $`C`$ d'un cercle de 
rayon $`R`$ n'est pas $`2\pi R`$.

![](geometry-non-euclidian-pi-sphere_v3_L1200.jpg)

![](geometry-non-euclidian-pi-sphere-2_L1200.jpg)