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title: ' La lente delgada'
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!!!! *CURSO EN CONSTRUCCIÓN :* <br>
!!!! Publicado pero invisible: no aparece en la estructura de árbol del sitio m3p2.com. Este curso está *en construcción*, *no está aprobado por el equipo pedagógico* en esta etapa. <br>
!!!! Documento de trabajo destinado únicamente al equipo pedagógico.

<!--MetaDato : ... -->

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### ¿Qué es una lente?

#### Objectivo

* primero : **enfocar o dispersar la luz**.

* ultimate : **realizar imágenes ópticas**, solo o como componente en un instrumento óptico.


#### Principio físico

* **utiliza el fenómeno de refracción**, descrito por la ley de Snell-Descartes (ley de refracción)

#### Constitución

* hecho de **vidrio, cuarzo, plástico** (para el rango visible e infrarrojo y UV cercanos).
* tiene una ** simetría de revolución **.
* **2 caras pulidas** perpendiculares a su eje de simetría, **una o ambas están curvadas** (y la mayoría de las veces la cara curva encaja en una esfera).

<! - imagen para construir: una lente delgada ->

#### Interés óptico : lentes delgadas

* **Lente delgada**:  *más delgado << diámetro*
* Lente delgada: **elemento óptico único más importante** que *se usa solo o en serie con la mayoría de los instrumentos ópticos*: lupas, microscopios, teleobjetivos y lentes macro, cámaras, anteojos astronómicos y terrestres.

### Modelización de una lente delgada rodeada de aire, gas o vacío.

#### ¿Por qué modelizar?

* Para **comprender, calcular y predecir imágenes** de objetos dados por lentes delgadas.

<! - imagen cuando vemos el objeto, la lente y la imagen ->

##### ¿Por qué rodeada de aire, un gas o el vacío?

* **En la mayoría de los instrumentos ópticos**, las lentes están *rodeadas de aire *.
* **El aire, los gases y el vacío** tienen índices de refracción cercanos a "$ 1,000 \ pm0.001$, y se pueden aproximar por *$n_{aire}=n_{gas}=n_{vacío}=1$*<br>
$\Longrightarrow$ mismo comportamiento óptico en el aire, un gas y el vacío.

#### Tipos y caracterizaciones de lentes delgadas

**Convergente** = **convexa** = lente **positiva**

![](lens-convergent-N2-fr.jpeg)
Fig. 1. Lentes convergentes.

*Caracterizada por : <br>
\ - **Longitud focal** (generalmente en cm) siempre> 0 *+* adjetivo "**convergente**" &nbsp;&nbsp;o<br>
\ - Su **distancia focal imagen** $f '$ (en *valor algebraico*, generalmente en cm), que es *positiva$ f'> 0 $*. <br>
&nbsp;&nbsp;o<br>
\ - Su **vergencia ** $V$ (en oftalmología) que es *positiva$ V> 0 $*, <br>
con $V (\ delta) = \dfrac{1}{f '(m)}$ ($f'$ se expresa en m "metro" y $V$ en $\delta$" dioptría", entonces $\delta=m^{-1}$) <br>.

**Divergente** = **cóncava** = lente **negativa**

![](lens-divergent-N2-fr.jpeg)
Fig. 2. Lentes divergentes.

* Caracterizada por: <br>
\ - **Distancia focal** (generalmente en cm) siempre> 0 *+* adjetivo "**divergente**" <br>
&nbsp;&nbsp;o<br>
\ - Su **distancia focal imagen** $f '$ (en *valor algebraico*, generalmente en cm), que es * negativa $f'<0$*. <Br>
&nbsp;&nbsp;o<br>
\ - Su **vergencia** $V$ (en oftalmología) que es *negativa $V<0$*,<br>
con $V (\delta)=\dfrac{1}{f '(m)}$ ($f'$ se expresa en m "metro" y $V$ en $\delta$ "dioptría", entonces $\delta=m^{- 1}$).<br>

### Estudio analítico

(para lentes delgadas rodeadas de aire, gas o vacío) 

##### relación de conjugación de la lente delgada
**$\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}=V=-\dfrac{1}{\overline{OF}}=\dfrac{1}{\overline{OF'}}$**

##### Expresión del aumento transversal
**$M_{T-thinlens}=\dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$** 


### Estudio gráfico

#### Representación de una lente delgada

* **eje óptico** = *eje de revolución* de la lente, *orientado* positivamente hacia la propagación de la luz (del objeto a la lente).


* **Representación de una lente delgada**: <br> <br>
\ - *segmento de línea*, perpendicular al eje óptico, centrado en el eje con *indicación simbólica de la forma de la lente* en sus extremos (convexo o cóncavo).<br><br>
\ - **S = C = O**: vértice S = punto nodal C (= centro O de una lente delgada simétrica) $\Longrightarrow$ se usa el punto O.<br><br>
\ - *punto O*, intersección del segmento de línea con el eje óptico.<br><br>
\ - *punto focal objeto F * y *punto focal imagen F'*, posicionados en el eje óptico a distancias iguales en ambos lados del punto O ($f=-f'$) a distancias algebraicas $\overline{OF}=f$ y $\overline{OF'}=f'$.<br><br>
\ - *plano focal objeto (P)* y *plano focal imagen (P')*, planos perpendiculares al eje óptico, respectivamente en los puntos $F$ y $F'$.

![](converging-thin-lens-representation.jpeg)<br>
Fig. 3. Representación de una lente delgada convergente : $\overline{OF}<0$ , $\overline{OF'}>0$ et $|\overline{OF}|=|\overline{OF'}|$.

 ![](diverging-thin-lens-representation.jpeg)<br>
Fig. 3. Representación de una lente delgada divergente : $\overline{OF}>0$ , $\overline{OF'}<0$ et $|\overline{OF}|=|\overline{OF'}|$.

#### Determinación de los puntos conjugados:

##### Lente delgada convergente

**Para animaciones geogebra**: <br>
\ - Construcción gráfica<br>
[Haga clic aquí para ver la animación](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zqwazusz)<br>
\ - Construcción gráfica y haces de luz<br>
[Haga clic aquí para ver la animación](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/wkrw5qgm)<br>

\ - Construcción gráfica y aumento transversal <br>
[Haga clic aquí para ver la animación](https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xwbwedft)<br>

* **Fuente puntual localizada entre &infin; y F**

![](Const_lens_conv_point_AavantF.gif)

* **Fuente puntual localizada entre F y O**

![](Const_lens_conv_point_AentreFO.gif)

* **Punto objeto virtual** (se explicará a nivel cerros).

![](Const_lens_conv_point_AapresO.gif)


### Los diferentes tipos de lentes

![](lens-convergent-N2-es.jpeg)

![](lens-divergent-N2-es.jpeg)

### Modelado de una lente.

##### Lente delgada divergente

(para construir)
