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title: Géométrie et coordonnées
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### Géométrie et coordonnées niveau 2 : overview

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!!!! *Attention : COURS EN CONSTRUCTION :*    
!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
!!!!  Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.   
!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.

<!--MétaDonnée : ... -->

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Tout ce qui suit est **extrêmement préliminaire**,   
mais il faut bien *commencer à voir les enchaînements dans un vision globale* sur les niveaux et les modes...

Avec mise en pratique, pour test, que dans cette partie "synthèse" l'information est plus mise sous forme de réponses à des questions.

(Peut-être On commence à se poser des questions à ce niveau 2, le niveau 1 étant plus
directement utilitaire? Auquel cas on pourrait quand même faire réfléchir à ces questions au niveau 1, mais dans sa partie "pour aller au-delà")

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(où de niveau 1?)

#### Que perçois-je du temps?

* Je vis dans l'**instant présent**.
* J'ai conscience d'un **temps fléché**, qui s'écoule *du passé vers le futur*.

![](mechanics-time-now_v2_fr.gif)   
_Ma perception du temps_

#### Comment mesurer l'intervalle de temps entre deux évènements ?

* **intervalle de temps** = **durée**.

* Je perçois des **évènements cycliques** .   
(rythme des saisons, cycle de la lune, alernance jour-nuit, mouvement du balancier d'un pendule, incrémentation des secondes sur un affichage digital du temps...).

(figure à créer, gif avec plusieurs exemples de cycle)

* Les *cycles* des différents évènements observés sont **cohérents entre eux**.
(...)

* $`\Longrightarrow`$ pour **mesurer la durée entre deux évènements**, je peux
  *choisir un évènement cyclique comme référence*,   
  et définir comme **unité de temps** la *durée de son cycle*.

* L'**intervalle de temps** entre deux évènements, exprimée *dans l'unité de mesure choisie*, est 
le *nombre de cycle de référence compté entre ces deux évènements*.

(figure à créer: indiquant la façon mesurer des durée et de dater des évènements, avec comme légende
"Mon temps propre").


#### Comment repérer un évènements dans le temps?

* **repérer dans le temps** = **dater**

* Je veux *dater un évènement $`T`$* dans le temps.

* Je peux *choisir un évènement de référence $`T_O`$*,    
   puis *compter le nombre de cycle de référence* entre $`T_O`$ et $`T`$.  

* La **date** de l'évènement $`T`$, exprimée *dans l'unité de temps choisie*, est le
*nombre de cycle de référence entre $`T_O`$ et $`T`$*.


#### Quelle est l'unité de temps dans le système international de mesure?

la seconde, à développer.

Les autres unités usuelles (peut-être seulement dans la partie principale)




#### Que perçois-je de l'espace?


![](time-space-euclidian-geometry-3D-space_serieA_L950_v2.gif)
_Ma perception de l'espace_



#### Comment situer des objets par rapport à moi ?

Longueur, direction, trois coordonnées ?


#### Quelles sont les propriétés de l'espace euclidien que je perçois ?


##### Le sègment de droite est le chemin le plus court entre deux points.

##### Entre deux points passe une droite?

##### Deux droites parallèles se coupent "à l'infinie" ?

![](geometry-euclidian-paralleles-plan_v2_L1200.jpg)

##### La somme des angles dans un triangle est 180°

![](euclidian-geometry-sum-angles-pi_L1200_v2.gif)

##### La circonférence d'un cercle est $`2\pi`$ fois son rayon

![](euclidian-geometry-pi-cercle-radius_L1200_2_v2.gif)

##### Le théorème de Pythagore



#### Que sont les coordonnées cartésiennes ?



#### Qu'est-ce que mon référentiel ?



#### Que perçois-tu de l'espace et du temps, et que pouvons nous convenir ensemble?

* Savoir de ce que nous pouvons convenir ensemble, tout cela dépend du niveau de description de la réalité perçue. 

  * Pour nos perceptions de la vie quotidienne et au-delà : physique classique.

  * Pour le monde infiniment petit : physique quantique

  * Pour le monde des très grandes vitesses (proches de $`c`$, ou de la très haute précision de mesure
  * (utilisé dans les techniques de géolocalisation satellitaires) : physique relativiste.

* Date commune de l'instant présent : temps universel coordonné UTC

à réflechir et construire




