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title: Definir las herramientas matemáticas necesarias en el nivel 3
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#### Definir las herramientas matemáticas necesarias en el nivel 3

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con una **primera clasificación para ordenar** la lluvia de ideas (conteo, geometría, etc.).
*No presagia títulos de capítulos*.

No dude en crear una nueva clasificación si es necesario. 

! *NUMÉRATION*
!




! *GÉOMÉTRIE ET  COORDONNÉES*
!

(CLE-FR) 
* Règle d'orientation de l'espace    
* Coordonnées et bases associées orthogonales, normées, orthonormées, directes ou indirectes
* Coordonnées cartésiennes, cylindriques, et sphériques 
  * éléments de longueurs, de surface et de volume.   
  * vecteurs de base et repère associés
  * expression des vecteurs vitesse et accélération

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(XXX-YY) 
...

--------------

! *VECTEURS ET  ANALYSE VECTORIELLE*
!

(CLE-FR) 
* Produit scalaire   
* Produit vectoriel
* Produit mixte


! *OPERATEURS*
!

(CLE-FR) 
* le gradient d'un champ scalaire $`\overrightarrow{grad}`$
   * défintion et propriétés
   * expression en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques

* la divergence d'un champ vectoriel $`div`$
   * défintion et lien avec le flux à travers une surface fermée
   * expression en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques

* le rotationnel d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{rot}`$ (\overrightarrow{curl})
   * défintion et lien avec la circulation sur un chemin fermé
   * expression en coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques

* L'opérateur nabla pour les coordonnées cartésiennes :
   * $`\overrightarrow{grad}V=\nabla V`$
   *
   *

* L'opérateur Laplacien scalaire pour les coordonnées cartésiennes 

* L'opérateur de d'Alembert (pour les ondes)


! *SYMETRIES ET INVARIANCES*
!

(CLE-FR)  
* symétries et invariances, en lien avec l'utilisation des coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques.
* scalaires et peudo scalaires, vecteurs (ou vecteurs polaires) et pseudo-vecteurs (ou vecteurs axiaux)

! *CALCUL INTEGRAL ET DIFFERENTIEL*
!

(CLE-FR) 

