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title: Géométrie et coordonnées - proposition 2
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#### Géométrie et coordonnées niveau 4 : main

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!!!! *Attention : COURS EN CONSTRUCTION :*    
!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
!!!!  Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.   
!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.

<!--MétaDonnée : ... -->

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ce qu'il faut aborder, dans un certain désordre...



**Des scalaires et vecteurs aux tenseurs**     
grandeurs physiques : scalaires, vecteurs, tenseurs.   
tenseurs, généralisation des scalaires et des vecteurs, et au-delà.    
tenseurs polaires et tenseurs axiaux.   
on en aura besoin pour :   
1 - en restant dans l'espace euclidien, avec repères orthonormées (pas nécessité d'utiliser des indices hauts et des indices bas).   
\- grandeurs physiques en mécanique : contrainte, déformation, ...   
\- propriétés physiques : élasticité, rigidité, piézoélectricité, pyroélectricité, dilatation thermique, ...   
outils nécessaire :  
\- relations de transformations des composantes lors d'un changement de repère orthonomée, rotations propre et impropres, ...   
2 - vers les géométries non euclidiennes (notation utile : indices hauts et indices bas)   
\-   : tenseur métrique, symbole de Christoffel (connexion affine), tenseur de courbure, ...   
outils nécessaire :  
\- opérations élémentaires sur les tenseurs :   
addition et soustraction, multiplication par un scalaire, produit tensoriel, contraction d'un tenseur   
dérivée covariante,...   
Donc 2 niveaux de difficulté très différents. Si on garde ce titre ou programme de chapitre (Des scalaires et vecteurs aux tenseurs),
il contiendra plusieurs blocs pour des publics différents. Avec un premier bloc d'introduction et d'aiguillage.


*Les coordonnées cartésiennes* :
cette fois-ci on inclut les changements de coordonnées cartésiennes, avec matrices de rotation et angles d'Euler.   



**Coordonnées, base naturelle et base duale** :   
définition   
vers l'espace de Fourier   
vers les géométries non euclidiennes.   


**Cristaux, base duale et space de Fourier**   
réseau et réseau réciproque.   
vers la cristallographie   


**Géométries, coordonnées et métriques..






!   
! *XXXX*   
! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
! <!--(autre type de titre possible : " ... ")-->
! <details>
! <summary>
! Lignes directrices
! </summary>
! <br>
! <br>
! </details>

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!   
! *XXXX*   
! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
! <!--(autre type de titre possible : " ... ")-->
! <details>
! <summary>
! Lignes directrices
! </summary>
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! </details>

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