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title: Classical mechanics
published: true
routable: true
visible: false
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### Classical mechanics : Collect of course items

(cartesian, cylindrical, spherical, Euler angles)

!!!! *Recopilar elementos de cursos / Collecte d'éléments de cours / Collecting course items*
!!!! 
!!!! No publique, no haga visible.<br>
!!!! Ne pas publier, ne pas rendre visible.<br>
!!!! Do not publish, do not make visible.<br>


#### Informaciónes / Informations

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 <details markdown=1>
 <summary>
 ¿Qué es un elemento del curso?<br>
 </summary>
* C'est un **élément de base** pour construire un cours, comprenant :<br>
 * une ou quelques *phrases très courtes, standards*.
 * les *mots clés* du vocabulaire scientifique et technique.
 * les *équations mathématique*

* Il est **réalisé dans les 3 langues [ES] [FR] [EN]** pour :
 * Identifier le *vocabulaire équivalent* dans chaque langue.
 * Identifier les *différences culturelles*, notamment dans l'écriture mathématique<br>
 (exemple : $`\wedge`$ ou $`\times`$)
 
* Son **rôle** : 
 * permettra de construire le *cours* en choisissant une *suite d'éléments de base*.
 * *rédaction finale libre* dans chaque langue au sein de chaque élément de base.
 * *peut être repris dans plusieurs cours*.

* **Avantages** : 
 * permet des *cours très proches* dans les 3 langues, pouvant être affichés en parallèle.
 * *pas de traduction mot-à-mot*.
 * permet de garder *exemples et expressions linguistiques propres à chaque culture*.

</details>

 <details markdown=1>
 <summary>
 Qu'est-ce qu'un élement de cours? 
 </summary>
* C'est un **élément de base** pour construire un cours, comprenant :<br>
 * une ou quelques *phrases très courtes, standards*.
 * les *mots clés* du vocabulaire scientifique et technique.
 * les *équations mathématique*

* Il est **réalisé dans les 3 langues [ES] [FR] [EN]** pour :
 * Identifier le *vocabulaire équivalent* dans chaque langue.
 * Identifier les *différences culturelles*, notamment dans l'écriture mathématique<br>
 (exemple : $`\wedge`$ ou $`\times`$)
 
* Son **rôle** : 
 * permettra de construire le *cours* en choisissant une *suite d'éléments de base*.
 * *rédaction finale libre* dans chaque langue au sein de chaque élément de base.
 * *peut être repris dans plusieurs cours*.

* **Avantages** : 
 * permet des *cours très proches* dans les 3 langues, pouvant être affichés en parallèle.
 * *pas de traduction mot-à-mot*.
 * permet de garder *exemples et expressions linguistiques propres à chaque culture*.

</details>

 <details markdown=1>
 <summary>
 What is a course item?
 </summary>
* C'est un **élément de base** pour construire un cours, comprenant :<br>
 * une ou quelques *phrases très courtes, standards*.
 * les *mots clés* du vocabulaire scientifique et technique.
 * les *équations mathématique*

* Il est **réalisé dans les 3 langues [ES] [FR] [EN]** pour :
 * Identifier le *vocabulaire équivalent* dans chaque langue.
 * Identifier les *différences culturelles*, notamment dans l'écriture mathématique<br>
 (exemple : $`\wedge`$ ou $`\times`$)
 
* Son **rôle** : 
 * permettra de construire le *cours* en choisissant une *suite d'éléments de base*.
 * *rédaction finale libre* dans chaque langue au sein de chaque élément de base.
 * *peut être repris dans plusieurs cours*.

* **Avantages** : 
 * permet des *cours très proches* dans les 3 langues, pouvant être affichés en parallèle.
 * *pas de traduction mot-à-mot*.
 * permet de garder *exemples et expressions linguistiques propres à chaque culture*.

</details>

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<details markdown=1>
<summary>
¿Cómo contribuir ?<br>
</summary>

* Directement sur le **GitLab M3P2 avec votre login / password**, en cliquant sur Améliorer ce cours
 à la fin de cette page.
* Sur le **document googledoc** : à préciser.<br>

</details>

<details markdown=1>
<summary>
Comment contribuer ?<br>
</summary>

* Directement sur le **GitLab M3P2 avec votre login / password**, en cliquant sur Améliorer ce cours
 à la fin de cette page.
* Sur le **document googledoc** : à préciser.<br>

</details>

<details markdown=1>
<summary>
How to contribute ? <br>
</summary>

* Directement sur le **GitLab M3P2 avec votre login / password**, en cliquant sur Améliorer ce cours
 à la fin de cette page.
* Sur le **document googledoc** : à préciser.<br>

</details>

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<details markdown=1>
<summary>
Déposer un nouvel élément de cours
</summary>

* **Struture de l'élément** à reproduire :<br>
<br>
Commencer par écrire le code numéroté qui précise le thème, ici :<br>
*COOSYS-xxx* <br>
 (donner un *nombre entier xxx non déjà présent*, un nombre à la suite des nombres présents ou un nombre intercalaire selon la logique de la progression pédagogique)<br>
 <br>
 Por nivel / pour le niveau n / for level : n <br>
 (*indiquer le niveau n=1, 2, 3 ou 4* ou se situe votre élément de cours)<br>
 <br>
 *(YYY) : 3 initiales* pour t'identifier/ *3 iniciales* para identificarte / *3 initials* to identify you. <br>
 <br>
 *Comentario* (no obligatorio) / *commentaire* (non obligatoire) / *comment* (not compulsory).<br>
 <br>
 *[ES] + el texto en su idioma*, o *su traducción automática si posible* en las otras, especificando (auto-tra). <br>
*[FR] + le texte dans votre langue* ; ou *sa traduction automatique si possible* dans les autres, en précisant (auto-tra). <br>
*[EN] + the text in your language*, or *if possible an automatic translation* in others, specifying (auto-tra). <br>
 <br>
* *[LL] (YYY) + las ecuaciones* que usas / *+ les équations* que vous utilisez / *+ the equations* you use : *in LaTex*.<br>

</details>

--------------------------------------------------------------------------------

<details markdown=1>
  <summary>
  Améliorer, compléter, corriger un élément de cours existant
  </summary>
  
 * Simplemente **dentro del elemento** del curso, escriba **su contribución comenzando con (YYY-LL)**, con: <br>
YYY sus 3 iniciales, y LL su idioma (ES, FR o EN).

 * Simplement **à l'intérieur de l'élément** de cours, écrire **votre contribution en commençant par (YYY-LL)**, avec :<br>
YYY vos 3 initiales, et LL votre langue (ES, FR ou EN).

 * Simply **inside the course element**, write **your contribution starting with (YYY-LL)**, with: <br>
YYY your 3 initials and LL your language (ES, FR or EN).<br>
<br>
Si vous corrigez simplement le texte d'une traduction automatique dans votre langue natale,
pensez à remplacer (auto-tra) par vos initiales (YYY).

</details>
  
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### Point mechanics


#### Cinematics

... / ...


#### Dynamics

... / ...

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#### Momento de una fuerza / Moment d'une force / ?? :

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*CLAPTMEC-CI-xxx* 

[ES] (UN..LF) ¿De qué depende la magnitud de la rotación producida por una fuerza? 
Situación: Abrir una puerta

[ES] Torque = Momento

[ES] (UN..LF) tendencia de una fuerza a hacer rotar un objeto alrededor de un eje.

La fuerza F tiende a producir rotación alrededor de un eje
perpendicular al plano formado por r y F.

[ES] (UN..LF) $`\overrightarrow{\tau} = \overrightarrow{r}\times\overrightarrow{F}`$

[ES] (CME) $`\overrightarrow{M^t} = \overrightarrow{r}\land\overrightarrow{F}`$

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##### El momento angular / Le moment angulaire / The angular momentum :

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*CLAPTMEC-CI-xxx* 

[ES] (UN..) El momentum lineal depende de dos propiedades, masa y velocidad.<br>
Un objeto que rota tiene una velocidad angular y tiene un momento de inercia.<br>

Partícula :

(UN..) [ES] [EN] $`\overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times\overrightarrow{p}`$

(CME) [FR] $`\overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\wedge\overrightarrow{p}`$

[ES] producto cruz, en coordenadas cartesianas :

$`\overrightarrow{L}=\begin{vmatrix}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k}\\
x & y & z\\
p_x & p_y & p_z\end{vmatrix}`$

[ES] Partícula : Expresión aplicable a un cuerpo rígido con momento de inercia I

[FR] $`\overrightarrow{L}=ï\;\omega`$

[ES] El momento angular y su variación

[ES] $`\dfrac{d\overrightarrow{L}}{dt}=\overrightarrow{r}\times\overrightarrow{F}=\overrightarrow{\tau}`$

[FR] (CME) $`\dfrac{\overrightarrow{dL}}{dt}=\overrightarrow{r}\land\overrightarrow{F}`$

--------------------------------------------------------------------------------

*CLAPTMEC-CI-xxx* 

[ES] (UN..) Variables lineales y angulares, resumen

| PROPIEDAD                       | Lineal                                                   | Rotacional                                                |
| :------------------------------ |:--------------------------------------------------------:| :--------------------------------------------------------:|
| *Inercia* &nbsp;                |  &nbsp; Masa $`m`$ &nbsp;                                | &nbsp; Momento de inercia $`I`$  &nbsp;                   |
| *Cantidad de movimiento* &nbsp; | &nbsp; Momentum lineal &nbsp;<br> $`\overrightarrow{p}`$ | &nbsp; Momento angular &nbsp; <br> $`\overrightarrow{L}`$ |
| *Energía cinética* &nbsp;       | &nbsp; $`K=\dfrac{m\,v^2}{2}`$    &nbsp;                 | &nbsp;   $`K=\dfrac{I\,\omega^2}{2}`$ &nbsp;              |
| *Causa movimiento* &nbsp;       | &nbsp; Fuerza $`\overrightarrow{F}`$ &nbsp;              | &nbsp; Torque $`\overrightarrow{\tau}`$ &nbsp;            |
<br>

[FR] (CME)<br>

| PROPRIÉTÉ                       | Translation                                                    | Rotation                                                   |
| :------------------------------ |:--------------------------------------------------------------:| :---------------------------------------------------------:|
| *Inertie* &nbsp;                |  &nbsp; Masse $`m`$ &nbsp;                                     | &nbsp; Moment d'inertie $`I`$  &nbsp;                      |
| *Quantifie le mouvement* &nbsp; | &nbsp; Quantité de mouvement &nbsp;<br> $`\overrightarrow{p}`$ | &nbsp; Moment cinétique &nbsp; <br> $`\overrightarrow{L}`$ |
| *Énergie cinétique* &nbsp;      | &nbsp; $`\mathcal{E}_c=\dfrac{m\,v^2}{2}`$ &nbsp;              | &nbsp; $`\mathcal{E}_c=\dfrac{I\,\omega^2}{2}`$ &nbsp;     |            |
| *Cause du mouvement* &nbsp;     | &nbsp; Force $`\overrightarrow{F}`$ &nbsp;                     | &nbsp; Moment $`\overrightarrow{M^t}`$ &nbsp;             |

_(il faut mettre visibles les lignes du cadrage des tableaux)_





