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title: Définir les outils mathématiques de niveau 2 : proposition 1
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#### Définir les outils mathématiques requis au niveau 2

### Proposition 1

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avec une **première classification pour ordonner un peu** le brainstorming (numération, géométrie, etc).
Elle *ne présage pas des titres de chapitres*.

N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.

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Les *outils mathémétiques de niveau 1* **$`+`$** :

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  NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS USUELLES
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! *Numération, opérations et fonction usuelles*

* $`\mathbf{log_p\,n}`$, définie comme :   
si $`q=p^n`$, alors $`\log_p(q)=n`$, où $`n,p,q`$ sont des entiers et $`p,q`$ positifs.   
(besoin pour introduire des éléments de physique importants)




  * *Projection orthogonale*, relation avec la fonction $`\cos`$
  * *produit scalaire de deux vecteurs*

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(CME-FR)Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :
* Les relations de trigonométrie :   
  * $`\sin(a+b)=\sin\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\cos\,a`$
  * $`\sin(a-b)=\sin\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\cos\,a`$
  * $`\cos(a+b)=\cos\,a\;\cos\,b - \sin\,b\;\sin\,a`$
  * $`\cos(a-b)=\cos\,a\;\cos\,b + \sin\,b\;\sin\,a`$   
  et savoir retrouver les autres

* L'identité remarquable : $`(a+b)(a-b)=a^2-b^2`$

<!------------------------------------------------------------------------------
  ENSEMBLES
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! *Les ensembles*



<!------------------------------------------------------------------------------
  GEOMETRIE
------------------------------------------------------------------------------->
! *Géométrie*





<!------------------------------------------------------------------------------
  EQUATIONS
------------------------------------------------------------------------------->

* *Equations du second degré :* **$`a\,x^2 + b\,x + c = 0`$**

* Savoir *poser en équations un problème qui relève du système d'équations**    
**$\left{     
\begin{array}{c}
a_1\,x + b_1\,y = c_1 \\
a_2\,x + b_2\,y = c_2 
\end{array}\right.`$**
*et le résoudre* (de façon non matricielle).

* Savoir *poser en équations un problème qui relève du système d'équations**    
**$\left{\begin{array}{c} a_1\,x + b_1\,y + c_1\,z = d_1 \\ a_2\,x + b_2\,y + c_2\,z = d_2 \\ a_3\,x + b_3\,y + c_3\,z = d_3 \end{array}\right.`$**
et voir que la résolution (de façon non matricielle) est simple mais fastidieuse.




