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title: 'Le concept de rayon lumineux F'
media_order: 'Fermat_mir_3ray_650.gif,Fermat_mir_1ray_min_650.jpg,Fermat_mir_1ray_max_650.jpg,fermat_mir_elliptique_650.gif,rays_forest.jpg,OG_rayons_foret.ogg,stationnarite3_650.jpg,OG_rayons_foret.mp3'
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###Fondement de l'optique géométrique

####Optique géométrique : <br>un modèle physique simple.

Ses fondements sont :
* Le concept de **rayon lumineux** : trajectoire orientée de l'énergie lumineuse
* Le concept d' **indice de réfraction** : caractérise  la vitesse apparente de la lumière dans un milieu homogène
* Le **principe de Fermat**

##### Rayon lumineux <a id="light-ray"></a>

![Vision des rayons lumineux lors d'une balade en forêt](rays_forest.jpg)

[AUDIO : vision des rayons lumineux lors d'une balade en forêt](OG_rayons_foret.mp3)[](OG_rayons_foret.ogg)

<!--Pour l'audio :
Se promener en forêt par une journée chaude de plein été est un plaisir immense. Le contraste entre la fraicheur des parties ombragées par le feuillage et les troncs d'arbres, et la chaleur dans la lumière directe du soleil est frappant. Les faisceaux de lumière directe augmentent la température de l'air, te faisant transpirer, et frappent ta peau en te donnant cette légère sensation, non désagréable car maitrisée, de brûlure.  La lumière transporte de l'énergie.... En marchant, tu peux anticiper, presser le pas à l'arrivée d'une zone ombragée, car le jeu de la lumière avec les arbres zèbre l'espace autour de toi. Dans l'air aux senteurs uniques et merveilleuses de la forêt, les rayons de lumières se propagent en lignes droites, ils suivent la trajectoire de propagation de l'énergie lumineuse.-->

<!--audio id="son2" class="M3P2_audio" controls preload="auto">
  <source src="../audio/OG_rayons_foret.ogg" type="audio/ogg">
  <source src="../audio/OG_rayons_foret.mp3" type="audio/mpeg">
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</audio-->

Les **rayons lumineux** sont des *lignes orientées* qui en chacun de leur point, indiquent la *direction et le sens de propagation de l'énergie lumineuse*.

Les rayons lumineux suivent des *lignes droites dans un milieu homogène*

Les rayons lumineux *n'interagissent pas entre eux*

##### L'indice de réfraction <a id="refractive-index"></a>

**Indice de réfraction $`n`$** : **$`n\;=\;\frac{c}{v}`$**
* **c** : *vitesse de la lumière dans le vide* (limite absolue)
* **v** : *vitesse de la lumière dans le milieu* homogène.
* **n** : grandeur physique **sans dimension** et **toujours >1**.

Dépendance : **$`n\;=\;n(\nu)\;\;\;`$** , ou **$`\;\;\;n\;=\;n(\lambda)\;\;\;`$** *(avec $`\lambda`$ longueur d'onde dans le vide)*

!!POUR ALLER PLUS LOIN :
!!
!!sur l'ensemble du spectre électromagnétique et pour tout milieu :
!!valeur complexe dépendante de la fréquence de l'onde électromagnétique, fortes variations représentatives de tous les mécanismes d'interaction lumière/matières : $`n(\nu)=\Re[n(\nu)]+\Im[n(\nu)]`$<br>
!!
!!sur le domaine visible et pour milieu transparent :<br>
!!valeur réelle, faibles variations de $`n`$ avec $`\nu`$ ( $`\frac{\Delta n}{n} < 1\%`$)

##### Chemin optique <a id="optical-path"></a>

**chemin optique** *$`\delta`$* &nbsp;&nbsp;&nbsp; $`=`$
**longueur euclidienne** *$`s`$* &nbsp;&nbsp; $`\times`$ &nbsp;&nbsp; **indice de réfraction** *$`n`$*

* **$`\Gamma`$** : *chemin (ligne continue) entre 2 points fixes A et B*
* **$`\mathrm{d}s_P`$** : *élément de longueur infinitésimal au point P sur le chemin $`\Gamma`$*
* **$`n_P`$** : *indice de réfraction au point P*
* **$`\mathrm{d}\delta_P`$** : *chemin optique infinitésimal au point P sur le chemin $`\Gamma`$`*

Chemin optique le long d'un chemin entre 2 points fixes A et B :
**$`\delta\;=\;\int_{P \in \Gamma}\mathrm{d}\delta_P\;=\;\int_{P \in \Gamma}n_P\cdot\mathrm{d}s_P`$**

* **$`\delta`$** $`=\int_{\Gamma}n\cdot\mathrm{d}s\;=\;\int_{\Gamma}\frac{c}{v}\cdot\mathrm{d}s`$ = $`c\;\int_{\Gamma}\frac{\mathrm{d}s}{v}`$ = *$`\;c\;\tau`$*
* **$`\delta`$** est *proportionnel au temps de parcours*.


