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Update 12.temporary_ins/08.conservative-vector-fields/20.conservative-vector-fields-properties/20.overview/cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/08.conservative-vector-fields/20.conservative-vector-fields-properties/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -325,6 +325,24 @@ figure à faire.
     <br>
     *$`\Large\boldsymbol{\mathbf{d\phi_M=\,}}`$* **$`\Large\boldsymbol{\mathbf{\overrightarrow{grad}\phi_M\,}}`$** *$`\Large\mathbf{\cdot\,\overrightarrow{dl}}`$*
 
+!! *Pour aller plus loin :*   
+!! En écrivant    
+!!
+!! * *$`\mathbf{dU = \overrightarrow{grad}\,U\cdot \overrightarrow{grad}\quad}`$* ,
+!!
+!! le gradient est *défini par son action en tout point de l'espace*.   
+!! C'est à partir de cette définition que les propriétés et les expressions du gradient dans les différents
+!! systèmes de coordonnées sont déduites.
+!!
+!! Si tu t'orientes vers des études de physiques au niveau montagne, tu te familiariseras
+!! à deux autres opérateurs qui seront aussi définis par leur action en tout point de l'espace :
+!!
+!! * *$`\boldsymbol{\mathbf{d\Phi_X = div\,\overrightarrow{X}\cdot d\Ltau}}`$*, la *divergence*
+!! d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$
+!!
+!! * *$`\mathbf{d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}\quad}`$*, 
+!! le rotationnel d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$
+
 ##### Le Champ gradient, appelé "gradient" 
 
 * Le vecteur gradient est défini :