@@ -126,31 +126,31 @@ _à faire, lien avec le mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel gali
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@@ -126,31 +126,31 @@ _à faire, lien avec le mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel gali
* **Trois bateaux nommés A, B et C** naviguent sur un lac en gardant leurs positions relatives constantes,
* **Trois bateaux nommés A, B et C** naviguent sur un lac en gardant leurs positions relatives constantes,
et tels que les *segments [AB] et [AC]* soient d'*égales longueurs et perpendiculaires*.
et tels que les *segments [AB] et [AC]* soient d'*égales longueurs et perpendiculaires*.
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**Sur chaque bateau** un *marin est prêt à jeter une pierre* dans l'eau.
**Sur chaque bateau** un *marin est prêt à jeter une pierre* dans l'eau.
* Le **marin du bateau A**, muni d'un chronomètre, *jette sa pierre à un instant $`t_{A}`$*.
* Le **marin du bateau A**, muni d'un chronomètre, *jette sa pierre à un instant $`\mathbf{t_{A}}`$*.
La pierre perturbe la surface du lac, générant une onde sous forme d'une **vaguelette circulaire**
La pierre perturbe la surface du lac, générant une onde sous forme d'une **vaguelette circulaire**
*centrée sur la position du bateau A à l'instant $`t_{A}`$*, et dont le
*centrée sur la position du bateau A à l'instant $`\mathbf{t_{A}}`$*, et dont le
rayon croît à la vitesse c, vitesse de propagation de l'onde à la surface du lac.
rayon croît à la vitesse c, vitesse de propagation de l'onde à la surface du lac.
* La **vaguelette atteint**
* La **vaguelette atteint**
* le *bateau B à l'instant $`t_{AB}`$*
* le *bateau B à l'instant $`\mathbf{t_{AB}}`$*
* le *bateau C à l'instant $`t_{AC}`$*
* le *bateau C à l'instant $`\mathbf{t_{AC}}`$*
* *Sur chacun deq bateaux B et C*, un *marin* qui guettait
* *Sur chacun deq bateaux B et C*, un *marin* qui guettait
l'arrivée de la vaguelette, à son tour *jette une pierre dès réception* de la vaguelette. Ainsi, en retour :
l'arrivée de la vaguelette, à son tour *jette une pierre dès réception* de la vaguelette. Ainsi, en retour :
* une **vaguelette circulaire** *centrée* sur la position du *bateau B à l'instant $`t_{AB}`$*.
* une **vaguelette circulaire** *centrée* sur la position du *bateau B à l'instant $`\mathbf{t_{AB}}`$*.
se propage à la surface du lac, de rayon croissant à la vitesse c.
se propage à la surface du lac, de rayon croissant à la vitesse c.
* une autre **vaguelette circulaire**, *centrée* sur la position du *bateau C à l'instant $`t_{AC}`$*,
* une autre **vaguelette circulaire**, *centrée* sur la position du *bateau C à l'instant $`\mathbf{t_{AC}}`$*,
et de rayon croissant à la vitesse c, se propage à la surface du lac.
et de rayon croissant à la vitesse c, se propage à la surface du lac.
* La vaguelette issue du bateau B atteint le bateau A à l'instant $`t_{ABA}`$
* La vaguelette issue du bateau B atteint le bateau A à l'instant $`\mathbf{t_{ABA}}`$
celle du bateau C atteint le bateau A à l'instant $`t_{ACA}`$.
celle du bateau C atteint le bateau A à l'instant $`\mathbf{t_{ACA}}`$.
La marin du bateau A note les instants $`t_{ABA}`$ et $`t_{ACA}`$, et en déduit les durées des parcours aller-retour de l'onde initialement,
La marin du bateau A note les instants $`\mathbf{t_{ABA}}`$ et $`\mathbf{t_{ACA}}`$, et en déduit les durées des parcours aller-retour de l'onde initialement,
soit t<sub>ABA</sub> - (<sub>A</sub> <!--$`t_{ABA}-t_A`$--> et t<sub>ACA</sub> - t<sub>A</sub> <!--$`t_{ACA}-t_A`$-->.
soit $\mathbf{`t_{ABA}-t_A}`$ et $`\mathbf{\mathbf{t_{ACA}-t_A}`$.
* *En comparant ces durées de parcours*, ce marin peut en déduire si les bateaux se déplacent ou
* *En comparant ces durées de parcours*, ce marin peut en déduire si les bateaux se déplacent ou
