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12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/30.cylindrical-current-distributions/10.rectilinear-current/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -327,7 +327,7 @@ $`\displaystyle\quad\quad=-\rho_M\,B_{\varphi}(\rho_M)\,\oint_{\varphi=0}^{\varp
 ![](magnetostatics-wire-ampere-indirect-sens-surface_v2_L1200.jpg)   
 <br>
 
-
+<!-------------------
 #### Quelle expression simple du théorème d'Ampère obtient-on alors ?
 
 * En replaçant chacun des deux membres du *théorème d'Ampère*      
@@ -348,6 +348,7 @@ ou si la section droite du fil conducteur rectiligne infini est négligée
 avec $`\overline{I}`$ l'intensité du courant, en valeur algébrique, qui parcourt le fil,   
 <br>
 en sachant que *$`\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}`$* en tout point $`M`$ de l'espace.
+--------------------->
 
 
 #### Comment calculer l'intensité totale traversant $`\mathcal{S}_A`$, puis en déduire $`\overrightarrow{B}`$ ?
@@ -427,10 +428,61 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa
   La méthode de calcul de $`\overrightarrow{B}`$ utilisant le théorème d'Ampère 
   **peut être comparée avec le calcul direct** de $`\overrightarrow{B}`$ à partir de la loi de Biot et Savard.
 
-ajouter le texte pour chaque figure.
+
+
+##### Description puis modélisation du fil parcouru par un courant $`I`$
+
+* Le **fil** est *rectiligne*, et de *section droite négligeable*.
+
+* Il est traversé par un **courant constant d'intensité $`I`$** dont 
+  le *sens* est *indiqué par une flèche* sur le schéma.
+
+* la **longueur $`L`$** du fil est grande devant son rayon (négligé), 
+  donc,
+  pour le calcul de $`\overrightarrow{B}`$ à l'extérieur du fil, hors effets de bord, 
+  le **modèle choisi** est celui d'un *fil de longueur infinie*.
+
+
+##### Calcul de l'intensité totale traversant $`\mathcal{S}_A`$, puis de $`\overrightarrow{B}`$
+
+* Choisissons l'*orientation* positive du contour d'Ampère $`\Gamma_A`$ comme *indiqué sur la figure*,   
+  $`\Longrightarrow\quad\overrightarrow{dl}=+\,\rho\;d\varphi \;\overrightarrow{e_{\varphi}}\quad\text{et}\quad \overrightarrow{dS}=+\,dS\overrightarrow{e_z}`$      
+  $`\hspace{2cm}\text{ avec } dz>0 et dS>0`$   
+  <br>
+  $`\Longrightarrow\quad\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}\,=\,`$ **$`\mathbf{2\pi\;\rho_M\,B_{\varphi}(\rho_M)}`$**
+  
+* La  surface d'Ampère **$`\mathcal{S}_A`$** est *traversée par fil*.
+
+* *Pour le sens du courant indiqué* sur la figure, l'intensité algébrique du courant 
+  dans le fil est   
+   **$`\overline{I}=+\,I\quad`$**, avec $`I=|\overline{I}|`$.
+
+* L'*intensité totale* traversant $`\mathcal{S}_A`$ s'écrit :   
+  *$`\displaystyle\sum_{\mathcal{S}_A}\overline{I}=N\,\overline{I}= +\,I`$*
+
+* Le *théorème d'Ampère*   
+  *$`\displaystyle\mathbf{\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}=\mu_O\sum_{\mathcal{S}_A}\overline{I}}`$*   
+  <br>
+  s'exprime en tout point $`M`$ **à l'extérieur* du fil par    
+  **$`\displaystyle\mathbf{2\pi\,\rho_M\,B_{\varphi}(\rho_M) = +\,I}`$**   
+  <br>
+
+* Au final, **à l'extérieur du fil`$**    
+$`\left.\begin{array}{l}
+\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}=B\,\overrightarrow{e_{\varphi}} \\
+2\pi\,\rho\,B= \mu_0\,I
+\end{array}\right\}
+\Longrightarrow`$
+**$`\mathbf{\overrightarrow{B}=\dfrac{\mu_0\;I}{2\pi\,\rho}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$**   
+
+<br>
   
 ![](magnetostat-ampere-application-wire-1_L1200.gif)  
   
+<br>
+
+ 
+
 <br>
 
 ![](magnetostat-ampere-application-wire-2_L1200.gif)