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@@ -644,16 +644,16 @@ de rayon $`\rho=\mathscr{l}`$. Ainsi en tout point de la trajectoire et à tout
 les vecteurs $`\overrightarrow{d\mathscr{l}}\text{, }\overrightarrow{\mathscr{v}}\text{, }\overrightarrow{a}`$
 resteront parallèles à $`\overrightarrow{e_{\theta}}`$.
 
-Pour trouver l'équation différentielle du mouvement, projetons la deuxième loi de Newton 
-sur $`\overrightarrow{e_{\theta}}`$ :
+Pour trouver l'équation différentielle du mouvement,la projection de la deuxième loi de Newton 
+sur $`\overrightarrow{e_{\theta}}`$ suffit :
 
 La masse du corps M est constante.
 
 $`m\;\overrightarrow{a_M}\cdot\overrightarrow{e_{\theta}}=\overrightarrow{F}_{totale}\cdot\overrightarrow{e_{\theta}}`$
 
-$`\Longrightarrow\quad\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}=-\,m\,g\,\sin\theta`$
+$`\Longrightarrow\quad m\;\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}=-\,m\,g\,\sin\theta`$
 
-$`\Longrightarrow\quad\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}\;+\;m\,g\,\sin\theta=0`$
+$`\Longrightarrow\quad\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}\;+\;g\,\sin\theta=0`$
 
 _(Exercice suivant à proposer : "en deça de quelle valeur doit rester la vitesse initiale (suivant la position initiale)_
 _pour que le fil reste tendu ?".)_
@@ -665,9 +665,9 @@ Pour cela, projetons la deuxième loi de Newton sur $`\overrightarrow{e_{\rho}}`
 
 $`m\;\overrightarrow{a_M}\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}=\overrightarrow{F}_{totale}\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}`$
 
-$`\Longrightarrow\quad -\;\mathscr{l}\;\left(\dfrac{d\theta}{dt}\right)^2=m\,g\,\cos\theta-R`$
+$`\Longrightarrow\quad -m\;\;\mathscr{l}\;\left(\dfrac{d\theta}{dt}\right)^2=m\,g\,\cos\theta-R`$
 
-$`\Longrightarrow\quad R=m\,g\,\cos\theta\;+\;\mathscr{l}\;\left(\dfrac{d\theta}{dt}\right)^2`$
+$`\Longrightarrow\quad R=m\,g\,\cos\theta\;+\;m\,\mathscr{l}\;\left(\dfrac{d\theta}{dt}\right)^2`$