Update...

Update 12.temporary_ins/44.relativity/30.n3/10.special-relativity/20.framework-of-special-relativity/20.overview/cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/44.relativity/30.n3/10.special-relativity/20.framework-of-special-relativity/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -35,3 +35,46 @@ lessons:
 
 ##### Un ESPACE-TEMPS, de la MATIÈRE-ÉNERGIE
 
+RÉSUMÉ
+: ---
+
+  *Cadre de la relativité restreinte* :   
+  __La scène :__   
+  Un espace-temps minskovskien,   
+  $`\Longrightarrow`$ un invariant : l'intervalle $`\mathscr{s}_{AB}`$ entre deux évènements $`A`$ et $`B`$.   
+  $`\Longrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées de Minkovsky $`(O,x,y,z,t)`$ tels que
+   par définition $`\mathscr{s}_{AB}``$$`=\sqrt{c^2(t_B-t_A)^2-(x_B-x_A)^2-(y_B-y_A)^2-(z_B-z_A)^2}`$    
+  __Les acteurs :__   
+  \- Des évènements repérés par leurs coordonnées spatio-temporelles $`(x,y,z,t)`$,
+  \- Des corps dont les mouvements sont caractérisés par leurs lignes d'univers.   
+
+  *Écriture d'un référentiel $`\mathscr{R}`$* :   
+  $`\mathscr{R}(O,x,y,z,t)`$ où $`(O,x,y,z)`$ est un système de coordonnées de Minkovsky, immobile dans $`\mathscr{R}`$
+ 
+  *Référentiel galiléen ou d'inertie* :   
+  $``\Longleftrightarrow`$ un corps isolé est immobile ou animé d'un mouvement rectiligne uniforme,   
+   soit (équivalent)  
+   dont la ligne d'univers représentés dans un système d'axe de Minkovski est une droite.
+
+  *Lois de transformation de Lorentz :   
+  Soient un référentiel galiléen $`\mathscr{R}(O,x,y,z,t)`$ et un référentiel $`\mathscr{R}(O',x',y',z',t')'`$ en translation rectiligne selon $`Ox`$ et uniforme à la vitesse $`V`$ par rapport à $`\mathscr{R}`$.    
+  $`\mathscr{R}`$ et $`\mathscr{R}'`$ ont :   
+  \- une même origine des temps et même unité de mesure des temps $`\Longrightarrow\;t=t'`$    
+  \- une même origine de l'espace à $`t=t'=0\;,\quad\Longrightarrow\;O=O'`$.   
+  \- une même unité de mesure des longueurs.   
+  Alors pour un corps de position $`(x,y,z)`$ et de vitesse $`(\mathscr{v}_x,\mathscr{v}_y,\mathscr{v}_z)`$
+   à tout instant $`t`$ dans $`\mathscr{R}`$ :       
+  __Transformation des positions__:   
+   $`x'=x+Vt\;,\,y'=y\;,\;z'=z`$   
+  __Transformation des vitesses__:   
+   $`\mathscr{v}_x'=\mathscr{v}_x+V\;,\; \mathscr{v}_y'=\mathscr{v}_y\;,\;\mathscr{v}_z'=\mathscr{v}_z`$   
+  __Transformation des accélérations__:  
+  $`a_x'=a_x\;,\;a_y'=a_y\;,\;a_z'=a_z`$
+
+  Tout référentiel en mouvement de translation rectiligne et uniforme par rapport à un référentiel
+  galiléen ets lui-même galiléen.
+
+
+##### Suite
+   
+