@@ -301,7 +301,21 @@ du produit scalaire. Il n'y a qu'au niveau 4, lorsqu'il faudra considérer des b
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@@ -301,7 +301,21 @@ du produit scalaire. Il n'y a qu'au niveau 4, lorsqu'il faudra considérer des b
#### Carrés, rectangles, et l'égalité $`(a+b)^2=a^2+b^2+2ab`$
#### Carrés, rectangles, et l'égalité $`(a+b)^2=a^2+b^2+2ab`$
#### Introduction aux fonctions sinus et cosinus
#### La projection parallèle
(très important ici)
Introduire le concept de projection sur une droite (ou un plan) parallèlement à une autre droite non colinéaire (ou non parallèle au plan).
Parler plutôt de projection parallèle (et non orthogonale) parce que c'est le type de projection qui sera utilisée pour les coordonnées, bases et repères cartésiens dans toute la suite. Et dire "parallèle" et non "orthogonale" parce que c'est bien la projection parallèle et non la projection orthogonale lorsqu'au niveau 4 seront abordés les bases non orthogonales et les composantes contravariantes et covariantes.
Par ailleurs c'est facile à expliquer de façon très intuitive avec une animation : c'est la projection de l'ombre portée d'un style sur une feuille éclairée en plein soleil. Lorsque l'on commencera à parler de coordonnées orthogonales ou orthonormées (niveaux 2 et supérieurs), cela correspondra au cas où le soleil est au zénith.
C'est aussi une préparation (sans le dire) au produit scalaire, probablement introduit dès le niveau 2.
#### Cercle, projection, et fonctions sinus et cosinus
de façon très visuel et animée, simplement définition des fonctions sinus et cosinus.
dans un apparté "au-delà" ou dans la partie "au-delà", faire tourner le rayon vecteur pour
faire apparaître les fonctions $`\sin(\theta)`$ et $`\sin(\theta)`$, périodicité et lien vers la notion d'onde
avec les vagues sur l'océan (suffisamment loin de la côte).
#### Le nombre $`\large{\pi}`$
#### Le nombre $`\large{\pi}`$
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@@ -319,13 +333,7 @@ mais il se calcule, il se découvre (il n'est pas donné "magiquement").
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@@ -319,13 +333,7 @@ mais il se calcule, il se découvre (il n'est pas donné "magiquement").
ou du résultat d'une mesure, qui sera reprise au niveau 2, puis développée dans les niveaux 3 et 4.
ou du résultat d'une mesure, qui sera reprise au niveau 2, puis développée dans les niveaux 3 et 4.
#### La projection parallèle
(très important ici)
Introduire le concept de projection sur une droite (ou un plan) parallèlement à une autre droite non colinéaire (ou non parallèle au plan).
Parler plutôt de projection parallèle (et non orthogonale) parce que c'est le type de projection qui sera utilisée pour les coordonnées, bases et repères cartésiens dans toute la suite. Et dire "parallèle" et non "orthogonale" parce que c'est bien la projection parallèle et non la projection orthogonale lorsqu'au niveau 4 seront abordés les bases non orthogonales et les composantes contravariantes et covariantes.
Par ailleurs c'est facile à expliquer de façon très intuitive avec une animation : c'est la projection de l'ombre portée d'un style sur une feuille éclairée en plein soleil. Lorsque l'on commencera à parler de coordonnées orthogonales ou orthonormées (niveaux 2 et supérieurs), cela correspondra au cas où le soleil est au zénith.
C'est aussi une préparation (sans le dire) au produit scalaire, probablement introduit dès le niveau 2.
