Commit 09fcb425 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update cheatsheet.fr.md

parent 465ffc58
Pipeline #22366 canceled with stage
...@@ -946,6 +946,36 @@ _La somme de ces deux ondes harmonique donne un champ stationnaire nul : l'inter ...@@ -946,6 +946,36 @@ _La somme de ces deux ondes harmonique donne un champ stationnaire nul : l'inter
<br> <br>
Le calcul ayant conduit ici à une *amplitude nulle*, les interférences sont qualifiées de *totalement destructives*. Le calcul ayant conduit ici à une *amplitude nulle*, les interférences sont qualifiées de *totalement destructives*.
_Tableau de synthèse._<div class="custom-box" markdown="1">
*SUPERPOSITION de 2 ONDES HARMONIQUES*
* d'*égales pulsations $`\omega`$*,
* d'*égales amplitudes $`A`$*
* de *phases à l'origine $`\varphi_1^0`$ et $`\varphi_1^0`$ différentes*
*$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi_1^0)}}`$*
*$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi_2^0)}}`$*
**ONDE RÉSULTANTE** :
* harmonique de pulsation $`\omega`$,
* d'amplitude $`A`$
* de phase à l'origine $`\varphi^0`$,
**$`\boldsymbol{\mathbf{U(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi^0)}}`$**
<br>
avec
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{A}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{\;=\sqrt{2\,A_^2\cdot(1\,+\,cos (\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}}}`$**
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{\varphi^0=\dfrac{\varphi_1^0+\varphi_2^0}{2}}}`$**
<br>
*INTERFEÈRENCES*
* *constructives*
*$`\Longleftrightarrow (|\varphi_1^0-\varphi_2^0|=0\;\Longrightarrow A=|A_1+A_2|)`$*
* *totalement destructives*
*$`\Longleftrightarrow (|\varphi_1^0-\varphi_2^0|=\pi\;\Longrightarrow A=0)`$*
</div>
<br>
!! *Pour aller plus loin :* superposition de plus de deux ondes !! *Pour aller plus loin :* superposition de plus de deux ondes
!! !!
!! Dans de nombreux cas, même lorsque les amplitudes des ondes de même fréquences !! Dans de nombreux cas, même lorsque les amplitudes des ondes de même fréquences
...@@ -1117,10 +1147,10 @@ Soit au final en écriture non réduite : ...@@ -1117,10 +1147,10 @@ Soit au final en écriture non réduite :
<br> <br>
$`A=\sqrt{A_1^2\,+\, A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,c(\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}`$. $`A=\sqrt{A_1^2\,+\, A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,c(\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}`$.
<br> <br>
Elle *dépend de la différence de phase* $`\Delta\varphi=\varphi_1^0 - \varphi_2^0`$ Elle *dépend de la différence de phase $`\boldsymbol{\mathbf{\Delta\varphi=\varphi_1^0 - \varphi_2^0}}`$*
* Les **ventres** sont les points de l'espace où l'onde résultante atteint son *amplitude maximale*, * Les **ventres** sont les points de l'espace où l'onde résultante atteint son *amplitude maximale*,
donc les points ou le *déphasage* en valeur absolue est *nul* : **$`|\varphi_1-\varphi_2|=0`$** donc les points ou le *déphasage* en valeur absolue est *nul* : **$`\boldsymbol{\mathbf{|\varphi_1-\varphi_2|=0}}`$**
<br> <br>
Les ventres correspondent à des **interférences constructives**. Les ventres correspondent à des **interférences constructives**.
<br> <br>
...@@ -1130,7 +1160,7 @@ Soit au final en écriture non réduite : ...@@ -1130,7 +1160,7 @@ Soit au final en écriture non réduite :
$`\hspace{0.6cm}=\sqrt{(A_1\,+\, A_2)^2}`$ *$`\;\mathbf{=|A_1+A_2|}`$* $`\hspace{0.6cm}=\sqrt{(A_1\,+\, A_2)^2}`$ *$`\;\mathbf{=|A_1+A_2|}`$*
* Les **noeuds** sont les points de l'espace ou l'*amplitude* de l'onde résultante est *nulle*, * Les **noeuds** sont les points de l'espace ou l'*amplitude* de l'onde résultante est *nulle*,
donc les points ou le *déphasage* en valeur absolue est égal à *$`\pi`$* : **$`|\varphi_1-\varphi_2|=0`$** donc les points ou le *déphasage* en valeur absolue est égal à *$`\pi`$* : **$`\boldsymbol{\mathbf{|\varphi_1-\varphi_2|=0}}`$**
<br> <br>
<br> <br>
Les noeuds correspondent à des **interférences destructives**. Les noeuds correspondent à des **interférences destructives**.
...@@ -1171,9 +1201,8 @@ avec ...@@ -1171,9 +1201,8 @@ avec
* *constructives* * *constructives*
*$`\Longleftrightarrow (|\varphi_1^0-\varphi_2^0|=0\;\Longrightarrow A=|A_1+A_2|)`$* *$`\Longleftrightarrow (|\varphi_1^0-\varphi_2^0|=0\;\Longrightarrow A=|A_1+A_2|)`$*
* *partiellement destructives* * *partiellement destructives*
*$`\Longleftrightarrow (|\varphi_1^0-\varphi_2^0|=\pi\;\Longrightarrow A=|A_1-A_2|\ne 0)`$* *$`\Longleftrightarrow (|\varphi_1^0-\varphi_2^0|=\pi\;\Longrightarrow A=|A_1-A_2|)`$*
</div>_Tableau de synthèse._ </div>
<br> <br>
##### ... ##### ...
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment