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12.temporary_ins/07.geometry-coordinates-prop2/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -766,9 +766,16 @@ $`\mathbf{\;+\;\Gamma_{11}^{\;1}\;g_{12}\;+\;\Gamma_{11}^{\;2}\;g_{22}}`$**
 Faire les autres coefficients.
 
 Ici, c'était pour une variété de dimension 2, pour coller à la vision géométrique limité des figures.   
-Il faudra donner l'expression générale des    
-$`\Gamma_{ab}^{\;c}=\dfrac{1}{2}\,g^{ad}\,\left(\dfrac{\partial \,g_{dc}}{\partial x^b}+ \dfrac{\partial \,g_{bd}}{\partial x^c}- \dfrac{\partial \,g_{bc}}{\partial x^d}\right)`$   
-...   
+Il faudra donner l'expression générale des coefficients de connexion en fonction de la métrique
+
+**$`\large{\Gamma_{ab}^{\;c}=\dfrac{1}{2}\,g^{ad}\,\left(\dfrac{\partial \,g_{dc}}{\partial x^b}+ \dfrac{\partial \,g_{bd}}{\partial x^c}- \dfrac{\partial \,g_{bc}}{\partial x^d}\right)}`$**   
+
+ou
+
+
+**$`\mathbf{\large{\Gamma_{ab}^{\;c}=\dfrac{1}{2}\,g^{ad}\,\left(\dfrac{\partial \,g_{dc}}{\partial x^b}+ \dfrac{\partial \,g_{bd}}{\partial x^c}- \dfrac{\partial \,g_{bc}}{\partial x^d}\right)}}`$**   
+
+  
 avant ou après l'étude du coeffcient particulier ?
 
 Dans la partie principale, l'idée est de faire l'inverse, donner la démonstration générale puis d'en déduire les expressions dans le cas où la variété est de dimension 2.
@@ -857,6 +864,21 @@ $`\;+\;\Gamma_{11}^{\;2}\;\overrightarrow{e_2}_M\cdot\overrightarrow{e_2}_M`$
 $`\mathbf{\;+\;\Gamma_{11}^{\;1}\;g_{12}\;+\;\Gamma_{11}^{\;2}\;g_{22}}`$**
 
 
+--------------
+
+!   
+! *ESPACES NON  EUCLIDIENS*  
+!
+! Fera très certainement l'objet d'un grand chapitre individuel.   
+! Le titre pourra être changé.
+!
+
+
+<br><br><br>
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