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@@ -381,7 +381,7 @@ Soit au final :
 
 
 
-##### Description et paramétrage
+##### Description de la distribution de charges
 
 * Une **spire circulaire $`\mathcal{C}`$** de **rayon $`R`$** porte une *charge électrique $`Q`$* non nulle, *répartie uniformément* sur son paurtour.
 
@@ -391,11 +391,10 @@ et s'inscrive *dans le plan perpendiculaire à l'axe $`Oz`$*.
 * La *spire $`\mathcal{C}`$*, de circonférence $`L=2\pi\,R`$, se décompose mentalement en ses 
 **éléments d'arc de longueur   
 <br>
-$`dl_p = R\,d\varphi_P`$**    
+$`dl_p = R\,d\varphi`$**    
 <br>
 situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques   
-*$`P = (\rho_P=R, \,\varphi_P, z_P=0)`$*. <!--La coordonnées $`\varphi`$ varie continuement sur le domaine $`[0,2\pi[`$ 
-pour que les éléments d'arc reconstituent tout le cercle.-->
+*$`P = (\rho_P=R, \,\varphi_P, z_P=0)`$*. 
 
 * La *charge totale $`Q`$* (C) étant *répartie uniformément* sur le pourtour de la spire, la distribution spatiale de charge
 peut être totalement décrite par une **densité linéïque de charge $`\dens^{1D}_0`$** de valeur **constante**
@@ -405,7 +404,7 @@ en tout point $`P`$ de la spire, telle que :
 
 * Chaque *élément d'arc $`dl_P`$* porte la **charge élémentaire   
 <br>
-$`dq_P = \dens^{1D}_0\;dl_P = \dens^{1D}_0\,R\,d\varphi_P\quad`$**(C)
+$`dq_P = \dens^{1D}_0\;dl_P = \dens^{1D}_0\,R\,d\varphi\quad`$**(C)
 
 * Selon la loi de Coulomb, la charge élémentaire $`dq_P`$ en tout point $`P`$ du cercle chargé créé
 *en tout point $`M`$* de l'espace, le **champ électrique élémentaire**    
@@ -490,29 +489,62 @@ $`\boldsymbol{\mathbf{\cdot\big(-\,R\,\overrightarrow{e_{\rho}}\,+\,z_M\,\overri
    **$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{2.3cm}=\dfrac{\dens^{1D}}{2\epsilon_0}\cdot\dfrac{R\,z_M}{d^3}}}`$**
 
 En cours de rédaction    
+(à voir si ici on garde d, puis on exprime resultat total de deux façon différentes,
+en remplaçant d par (R^2+z_M^2)^(1/2)
+en remplaçant z_M/ d par cos alpha.
+ou si on supprime ici l'utilisation de d pour ne garder que l'écriture PM)
 
-<!---------
-  *Deux cas* sont à considérer :   
-   * *pour $`z_M>0`$* : 
-   * *pour $`z_M<0`$* : 
-  <br>
-  Le champ électrique total $`\overrightarrow{E}_M`$ créé en tout point $`M`$ de son axe par la spire chargée s'exprime alors   
-  <br>
-   **$`\overrightarrow{E}_M = E_M\;\overrightarrow{e_z}`$**   
-  <br>
-  avec    
-  <br>
-  **$`\displaystyle E_M=\int_{\varphi = 0}^{2\pi}\dfrac{\dens^{1D}\; R}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{1}{d^2}\,\cos(\alpha)\;d\varphi`$**
 
-à continuer---->
 
+#### Quel est le champ électrique créé dans tous l'espace par un disque chargé uniformément ?
 
 
+* Une **disque $`\mathcal{D}`$** de **rayon $`R`$** porte une *charge électrique $`Q`$* non nulle, *répartie uniformément* à sa surface.
 
+* Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons le point **origine $`O`$** et le système de **coordonnées cylindrique 
+$`(\rho, \varphi, z)`$**, tel que le *disque $`\mathcal{D}`$* soit de *centre $`O`$*
+et s'inscrive *dans le plan perpendiculaire à l'axe $`Oz`$*.
+
+* Le *disque $`\mathcal{D}`$*, d'aire' $`S=\pi\,R^2`$, se décompose mentalement en ses 
+**éléments de surface d'aire'
+<br>
+$`dS_p = \rho_P\,d\varphi\,d\rho`$**    
+<br>
+situés en tout *point $`P`$ du disque* de coordonnées cylindriques   
+*$`P = (\rho_P, \,\varphi_P, z_P=0)`$*. 
+
+* La *charge totale $`Q`$* (C) étant *répartie uniformément* sur la surface du disque, la distribution spatiale de charge
+peut être totalement décrite par une **densité surfacique de charge $`\dens^{2D}_0`$** de valeur **constante**
+en tout point $`P`$ de la spire, telle que :   
+<br>
+**$`\dens^{2D}_0 = \dfrac{Q}{S} = \dfrac{Q}{\pi\,R^2}\quad`$**(C&nbsp;m<sup>-2</sup>)
+
+* Chaque *élément de surface $`dl_P`$* porte la **charge élémentaire**   
+<br>
+$`dq_P = \dens^{2D}_0\;dS_P = \dens^{2D}_0\,\rho_P\,d\varphi\,d\rho\quad`$**(C)
+
+* Selon la loi de Coulomb, la charge élémentaire $`dq_P`$ en tout point $`P`$ du disque chargé créé
+*en tout point $`M`$* de l'espace, le **champ électrique élémentaire**    
+<br>
+ **$`\overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}=\dfrac{dq_P}{4\pi\epsilon_0}\cdot \dfrac{\overrightarrow{PM}}{\lVert \overrightarrow{PM}\rVert^3}\quad`$**
+(V&nbsp;m<sup>-1</sup>)
+
+* Le calcul de $`\overrightarrow{E}_M`$ se limitant à l'axe $`Oz`$, les coordonnées de tout
+*point $`M`$ situé sur l'axe $`Oz`$* s'expriment     
+*$`M = (\rho_M = 0, \,\varphi_M = 0, \, z_M)`$*
+
+figure
+
+
+* **Paramétrons le problème** avec les *grandeurs physiques intermédiaires utiles* 
+
+figure
+
+   * la distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||`$ qui intervient dans la loi de Coulomb.
+   * le vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$ tel que le vecteur $`\overrightarrow{PM}`$ s'écrive $`\overrightarrow{PM}=d\cdot \overrightarrow{e_d}`$
+   * l'angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$
 
-#### Quel est le champ électrique créé dans tous l'espace par un disque chargé uniformément ?
 
-<!--MAGST-500-->
 
 #### Quel est le champ électrique créé dans tous l'espace par plan infini uniformément chargé ?