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@@ -116,8 +116,8 @@ sont les deux côtés d'un même champ ...
   dans un **champ magnétique** *$`\overrightarrow{B}`$*.
 * Soit un **élément** de circuit *$`dC`$*  de $`C`$, de **longueur** *$`dl`$* et de **section droite** *$`dS`$* ,
   de **volume** *$` d\tau=dl\cdot dS`$*.
-* Soit *$`\rho_{liée}`$* la **densité volumique de charges liées** (les ions positifs du métal conducteur) dans cet élément $`dC`$.
-* Soit *$`\rho_{libre}`$* la **densité volumique de charges libres** (les électrons libres du métal conducteur).
+* Soit *$`\dens_{liée}`$* la **densité volumique de charges liées** (les ions positifs du métal conducteur) dans cet élément $`dC`$.
+* Soit *$`\dens_{libre}`$* la **densité volumique de charges libres** (les électrons libres du métal conducteur).
 * Soit *$`\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}`$* la **vitesse de dérive** (vitesse orientée sous l'action d'un champ électrique) des
 charges libres par rapport aux charges fixes (donc par rapport à un référentiel lié à
 l'élément de circuit $`dC`$). Le déplacement des charges libres, donc le vecteur vitesse $`\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}`$ est 
@@ -127,39 +127,40 @@ parallèle à l'élément de circuit $`\overrightarrow{dl}`$.
 ![](Force-Laplace-ToDoAgain_L1200.jpg)
 
 * Le *courant $`I`$* parcourant le circuit $`dC`$ (donc traversant la section droite $`dS`$ du circuit) est :<br>
-**$`I=`$** *$`\; \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{d_S}`$* **$`\;= \rho_{libre}\cdot\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\cdot \overrightarrow{d_S}`$**
+**$`I=`$** *$`\; \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{d_S}`$* **$`\;= \dens_{libre}\cdot\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\cdot \overrightarrow{d_S}`$**
 * Ce circuit est plongé dans un champ d'induction magnétique **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme**.
 
 ##### La force de Laplace
 
-* L'expression de la force magnétique $`\overrightarrow{dF_B}`$ s'exerçant sur cet élément de circuit $`dC`$ est :<br>
+* L'expression de la force magnétique $`\overrightarrow{dF_{mag}}}`$ s'exerçant sur cet élément de circuit $`dC`$ est :<br>
 <br>
-$`\begin{align}\overrightarrow{dF_B}=
-&\rho_{liée}\cdot d\tau\cdot(\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}\wedge\overrightarrow{B})\\
-& \;+\;\rho_{libre}\cdot d\tau\cdot [(\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} +\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}})\wedge\overrightarrow{B}]
+$`\begin{align}\overrightarrow{dF_{mag}}=
+&\dens_{liée}\cdot d\tau\cdot(\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}\wedge\overrightarrow{B})\\
+& \;+\;\dens_{libre}\cdot d\tau\cdot [(\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} +\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}})\wedge\overrightarrow{B}]
 \end{align}`$  
 <br>
 $`\begin{align}
-\overrightarrow{dF_B}&= (\rho_{libre}+\rho_{liée}) \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}} \wedge \overrightarrow{B})\\
-&\;+\;\rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})
+\overrightarrow{dF_{mag}}&= (\dens_{libre}+\dens_{liée}) \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}} \wedge \overrightarrow{B})\\
+&\;+\;\dens_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})
 \end{align}`$
 
 * Le matériau conducteur du **circuit** est *neutre* : en absence de courant  il y a autant de protons 
 positifs que d'électrons liés et libres dans tout volume mésoscopique $`d\tau`$ du conducteur :   
 <br>
-$`\rho=\rho_{liée} + \rho_{libre}=0`$   
+$`\dens=\dens_{liée} + \dens_{libre}=0`$   
 <br>
 Lorsque le circuit est traversé par un **courant stationnaire**, cette *neutralité est conservée* dans tout $`d\tau`$ : 
 en effet au cours d'un temps $`dt`$ une même charge $`dq`$ (due aux électrons libres) à la fois quitte 
 et entre dans tout volume $`d\tau`$, maintenant sa neutralité, ce qui entraîne :   
 <br>
-$`\dfrac{\partial \rho}{dt}=\dfrac{\partial \,(\rho_{liée} + \rho_{libre}}{dt}=0`$   
-$`\quad\quad\Longrightarrow \overrightarrow{dF_B}= \rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`$.
+$`\dfrac{\partial \dens}{dt}=\dfrac{\partial \,(\dens_{liée} + \dens_{libre})}{dt}=0`$  
+<br>
+$`\quad\quad\Longrightarrow \overrightarrow{dF_{mag}}= \dens_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`$.
 
 * On nomme **force de Laplace** cette *force magnétique $`\overrightarrow{dF_B}`$ exercée sur chaque élément $`dC`$* du circuit :   
 <br>
-**$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace}=}`$** *$`\; \rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`$*   
-$`\quad\quad =  \rho_{libre} \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\,dS\,dl \wedge \overrightarrow{B})`$   
+**$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace}=}`$** *$`\; \dens_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`$*   
+$`\hspace{2cm} =  \dens_{libre} \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\,dS\,dl \wedge \overrightarrow{B})`$   
 <br>
  Au final (à terminer d'expliquer)   
 <br>