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12.temporary_ins/08.conservative-vector-fields/20.conservative-vector-fields-properties/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -492,31 +492,12 @@ $`\begin{align}
 
 #### Quel lien entre potentiel et énergie potentielle ?
 
-
-
-
+* Soit une particule sensible à un champ de force centrale conservatif $`\overrightarrow{X}`$, de sensibilité $`\alpha`$ :
 <br> 
-![](from-potential-to-potential-energy_v2_L800.gif)
-
-les autres arrivent ...
-
-seule compte la différence de potentiel
-
-énergie cinétique différences d'énergie cinétique
-
-$`\displaystyle\int_A^B`$
-
-$`\color{brown}{\overset{B}{\underset{A}{\Delta}}(\mathcal{E}^{cin})=\mathcal{E}^{cin}(B)-\mathcal{E}^{cin}(A)}`$
-
-$`\color{brown}{\overset{\scriptsize{B}}{\underset{\scriptsize{A}}{\Delta}}(\mathcal{E}^{cin})=\mathcal{E}^{cin}(B)-\mathcal{E}^{cin}(A)}`$
-
-$`\color{brown}{\overset{\scriptsize{B}}{\underset{\scriptsize{A}}{\large{\Delta}}}(\mathcal{E}^{cin})=\mathcal{E}^{cin}(B)-\mathcal{E}^{cin}(A)}`$
-
-$`\color{brown}{\overset{\scriptsize{B}}{\underset{\scriptsize{A}}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{E}^{cin})=\mathcal{E}^{cin}(B)-\mathcal{E}^{cin}(A)}`$
-
-$`\displaystyle\sum_A^B`$
+La force d'interaction $`\overrightarrow{F}_X`$ qui s'exerce sur la particule s'écrit :   
+<br>
+\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}}}}`$
 
-théorème...
 
 <br>
 
@@ -527,14 +508,14 @@ x* La **circulation de la force conservative** s'exerçant sur un corpuscule de
 évaluée sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit :   
 <br>
 $`\begin{align}
-\displaystyle\color{brown}{\large{\mathbf{\displaystyle\int_A^B\overrightarrow{F}_{tot}\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =\int_A^B \alpha\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}\\
+\displaystyle\color{brown}{\large{\mathbf{\displaystyle\int_A^B\overrightarrow{F}_X\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =\int_A^B \alpha\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}\\
 & =\int_A^B \alpha\,\big(-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X\big) \cdot\overrightarrow{dl} \\
 & =-\,\int_A^B \alpha\;d\phi_X \\
 & =-\,\int_A^B \mathcal{E}_X^{pot} \\
 \\
 & \color{brown}{\large{\mathbf{\;=-\,\bigg(\mathcal{E}_X^{pot}(B)-\mathcal{E}_X^{pot}(A)\,\bigg)}}}\\
 \\
-& \color{blue}{\large{\mathbf{\;==-\,\overset{B}{\underset{A}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{E}_X^{pot})}}}\\
+& \color{blue}{\large{\mathbf{\;=-\;\overset{B}{\underset{A}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{E}_X^{pot})}}}\\
 \end{align}`$
 <br>