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12.temporary_ins/08.grad-div-rot/20.div/20.overview/cheatsheet.fr.md

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+title: the div vector
+published: false
+routable: false
+visible: false
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+## EN  CONSTRUCTION !
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+### L'opérateur divergence
+
+
+##### Expression de la divergence en coordonnées cylindriques
+
+**$`\mathbf{\boldsymbol{div\,\overrightarrow{X}=\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{\partial\,(\rho\,X_{\rho})}{\partial\,\rho}
++\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{\partial\,X_{\varphi}}{\partial\,\varphi}+\dfrac{\partial\,X_{z}}{\partial\,z}}}`$**
+
+
+##### Expression de la divergence en coordonnées sphériques
+
+**$`\mathbf{\boldsymbol{\begin{align}
+div\,\overrightarrow{X} = &\dfrac{1}{r^2}\;\dfrac{\partial\,(r^2\,X_r}{\partial\,r}\\
+& \dfrac{1}{r\,sin\,\theta}\;\dfrac{\partial\,(sin\,\theta\,X_{\theta})}{\partial\,\theta}\\
+& \dfrac{1}{r\,sin\,\theta}\;\dfrac{\partial\,X_{\varphi}}{\partial\,\varphi}
+\end{align}}}`$