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Pipeline #12995 canceled with stage
......@@ -544,17 +544,17 @@ sera ainsi un *courant local*.
Ce contour dC et la surface associée dS sont orientés, et leurs orientations sont liées par la règle de la main droite.
<br>
La **norme $`\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert`$** du rotationnel de $`\overrightarrow{X}`$, *défini en tout point de l'espace*,
est la circulation $`d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}`$ de $`\overrightarrow{X}`$ le long d'un contour élémentaire $`dC`$
divisé par la surface élémentaire plane $`dS`$ s'appuyant sur $`dC`$, le contour $`dC`$ choisi étant celui pour
est la circulation $`d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}`$ de $`\overrightarrow{X}`$ le long d'un contour élémentaire dC
divisé par la surface élémentaire plane dS s'appuyant sur dS, le contour dC choisi étant celui pour
lequel la norme $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$ calculée sur tous les dC possibles prend sa valeur maximale :
<br>
**$`\mathbf{\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert=\left(\displaystyle \lim_{C_{ori}.\leftrightarrow 0 \\ C_{ori} \leftrightarrow S_{ori}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}`$**
**$`\mathbf{=\left(\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}\right)_{MAX}}`$**
**$`\mathbf{\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert=\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}.\,\rightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}`$**
**$`\mathbf{=\left(\dfrac{d\mathcal{C}_{\circlearrowleft}(\overrightarrow{X}}{dS}\right)_{MAX}}`$**
<br>
La **direction et sens de $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$** sont *ceux de l'élément de surface*
*$`\overrightarrow{dS}`$ associé au contour $`dC`$* choisi.
La **direction et sens de $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$** sont *ceux de l'élément vectoriel de surface*
*$`\overrightarrow{dS}`$ associé au contour orienté dC* choisi.
$`\circlearrowleft`$
* $`\Lonrightarrow`$ *$`d\mathcal{C}_{\overrightarrow{\overrightarrow{X}}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{\overrightarrow{dS}`$*
#### Que represente le rotationnel d'un champ vectoriel ?
......
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