questions suivantes à ajouter, modifier, remplacer
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#### Que signifie propagation "libre" dans le vide ?
à faire
#### Quelles sont les solutions de libre propagation de l'onde EM dans le vide ?
à faire
#### Quel apport nouveau par rapport à l'optique ondulatoire ?
à faire
prévoir parallélisme entre ce chapitre et optique ondulatoire (volets interférence et diffraction)
#### Comment modéliser la propagation d'une onde EM?
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#### Quels sont les différents modèles simples d'onde EM ?
...
...
@@ -99,17 +97,18 @@ prévoir parallélisme entre ce chapitre et optique ondulatoire (volets interfé
* La **structure** définit les *liens entre les vecteurs $`\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{B}\text{ et }\overrightarrow{k}`$*
peut-être, faire dans l'ordre :
L'OP
L'OPP
L'OPPM
* Il est *plus facile* de révéler la structure d'une OPPM en décrivant l'**onde en notation complexe**.
* Étudions dans l'ordre la structure d'une onde plane (OP), d'une onde plane progressive (OPP),
puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
##### Structure de l'onde EM plane (OP) :
schéma de démonstration à faire, puis modifier :
* Les vecteurs **champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ et champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$** sont *perpendiculaires
à la direction de propagation* représentée par un vecteur unitaire $`\overrightarrow{u}`$ : le **champ électromagnétique $`[\,\overrightarrow{E}\,;\,\overrightarrow{B}\;]`$**
à la direction de propagation* représentée par un vecteur unitaire $`\overrightarrow{u}`$
$`\Longrightarrow`$ le **champ électromagnétique $`[\,\overrightarrow{E}\,;\,\overrightarrow{B}\;]`$**
est dit *transverse*.
##### Structure de l'onde EM plane progressive (OPP) :
...
...
@@ -177,17 +176,33 @@ où $`\mathbf{\phi}`$ est le déphasage à l'origine des temps : $`\mathbf{\phi=
* Je peux toujours choisir **une origine des temps***telle que $`\mathbf{\phi(t=0)=0}`$* :
Les **grandeurs fondamentales** décrivant l'OPPM (grandeurs *indépendantes du milieu de propagation*)
sont les grandeurs temporelles équivalentes suivantes :
...
...
@@ -201,37 +216,41 @@ dans le SI)
* La **pulsation $`\mathbf{\omega}`$**, exprimée **en $`rad.s^{-1}`$** dans le SI, est liée à la
fréquence temporelle par la relation *$`\mathbf{\omega=2\,\pi\;\nu}`$*
##### Les grandeurs non fondamentales
Les **grandeurs non fondamentales** décrivant l'OPPM (grandeurs qui varieront
selon le milieu de propagation) sont les grandeurs spatiales équivalentes suivantes :
* la **vitesse de phase $`\mathbf{v_{\phi}^{vide}}`$** exprimée **en $`m.s^{-1}`$** dans le SI est la vitesse
à laquelle un front d'onde de phase donnée se propage dans l'espace.<br>
La *vitesse de phase de l'onde électromagnétique dans le vide* est une **grandeur fondamentale**
de la nature, c'est la **vitesse de la lumière dans le vide**, notée c et de *valeur exacte*
**$`\mathbf{c=299\,792\,458\;m\,s^{-1}}`$**. La vitesse c de propagation de la lumière dans le vide
de la nature, c'est la **vitesse de la lumière dans le vide**,
notée c, sa *valeur exacte* a été fixée à **$`\mathbf{c=299\,792\,458\;m\,s^{-1}}`$**.
La vitesse c de propagation de la lumière dans le vide
est indépendante de l'état de mouvement de l'observateur (contredisant l'intuition classique)
* la **longueur d'onde $`\mathbf{\lambda^{vide}=v_{\phi}^{vide}\,T=\dfrac{v_{\phi}^{vide}}{\nu}}`$** exprimée **en $`m`$** dans le SI,
est la période spatiale de l'onde : distance entre deux fronts d'onde successifs de même phase, mesurée
est la *période spatiale de l'onde* : distance entre deux fronts d'onde successifs de même phase, mesurée
dans la direction de propagation.<br>
Pour l'onde électromagnétique dans le vide, $`\mathbf{\lambdav_{\phi}^{vide}=c\,T=\dfrac{c}{\nu}}`$
* le **vecteur d'onde $`\overrightarrow{kv_{\phi}^{vide}}=||k||\;\overrightarrow{u}=\dfrac{\omega}{c}\;\overrightarrow{u}`$**<br>
où *$`\overrightarrow{u}`$* est le vecteur unitaire qui *indique la direction ET le
sens de propagation* de l'onde,<br> et *$`k`$*$`=||k||`$ est le
*nombre d'onde*, exprimé *en $`\;rad.m^{-1}\;`$* dans le SI.
Pour l'onde électromagnétique dans le vide, $`\mathbf{\lambda_{\phi}^{vide}=c\,T=\dfrac{c}{\nu}}`$.
<br>
Si l'onde électromagnétique n'est étudiée que dans le vide, on écrira simplement $`\mathbf{\lambda}`$.
* le **vecteur d'onde $`\mathbf{\overrightarrow{k^{vide}}=\Vert\overrightarrow{k^{vide}}\Vert\;\overrightarrow{u}=\dfrac{\omega}{c}\;\overrightarrow{u}}`$**<br>
où *$`\mathbf{\overrightarrow{u}}`$* est le vecteur unitaire qui *indique la direction ET le
sens de propagation* de l'onde,<br> et *$`\mathbf{k^{vide}`$*$`=\Vert\overrightarrow{k^{vide}}\Vert}`$ est le
sens de propagation* de l'onde,<br> et *$`\mathbf{k^{vide}=\Vert\overrightarrow{k^{vide}}\Vert}`$* est le
*nombre d'onde*, exprimé *en $`\;rad.m^{-1}\;`$* dans le SI.
<br>
Si l'onde électromagnétique n'est étudiée que dans le vide, on écrira simplement $`\mathbf{\overrightarrow{k}}`$.
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#### Quelles sont les limitations de l'OPPM, et de toute somme intégrale d'OPPMs ?
