@@ -44,35 +44,36 @@ pour pouvoir les faire afficher en parallèle.-->
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! </details>
Un temps unidimensionnel et un espavce tridimensionnel.
Un temps unidimensionnel et un espace tridimensionnel.
Système de coordonnée temporel :
\- une unité de mesure des durées
\- une origine (ou un évènement origine) des temps
\- une unité de mesure des durées.
\- une origine (ou un évènement origine) des temps.
Système de coordonnées spatiales :
1 origine, 3 coordonnées
vecteur naturel associé à chaque coordonnée.
base naturelle et repère naturel associés.
\- 1 origine, 3 coordonnées
\- vecteur naturel associé à chaque coordonnée,
base naturelle et repère naturel associés :
(on ne s'en sert pas souvent, on peut le mettre dans un apparté au-delà).
\- vecteur normé associé à chaque coordonnée,
base normée et repère normé associés.
Système de coordonnées orthonormées
\- (système de coordonnées orthogonales, normées, orthonormées)
\- vecteur naturel associé à chaque coordonnée (on ne s'en sert pas souvent, on peut le mettre dans un apparté au-delà.
\- vecteur naturel associé à chaque coordonnée
\- vecteur unitaire associé à chaque coordonnée.
\- base et repère orthonormés associés aux coordonnées orthonormées
\- intérêt des systèmes de coordonnées orthonormées pour l'expression du produit scalaire
\- base et repère orthonormés associés aux coordonnées.
\- intérêt des systèmes de coordonnées orthonormées pour l'expression du produit scalaire.
\- exemples à venir de coordonnées orthonormées (cartésiennes, cylindriques, sphériques, Frenet)
Systèmes de coordonnées orthonormées direct ou indirect
\- règle d'orientation d l'espace.
\- règle d'orientation de l'espace.
\- base et repère associés, direct ou indirect
\- intérêt des systèmes de coordonnées orthonormées pour l'expression du produit vectoriel
Système de coordonnées cartésiennes $`(O,x,y,z)`$
\- propriété qui les distingue des autres systèmes de coordonnées orthonormées $`(\Delta x,\Delta y,\Delta z)`$:
Pour tout couple de points dont les coordonnées cartésiennes diffèrent de
la distance $`\Delta l`$ entre les deux points, qui est un invariant, s'exprime simplement
par $`\Delta l=\sqrt{\Delta x^2, + \Delta y^2 + ,\Delta z^2}`$
\- propriété qui les distingue des autres systèmes de coordonnées orthonormées
Pour tout couple de points dont les coordonnées cartésiennes diffèrent de $`(\Delta x,\Delta y,\Delta z)`$, la distance $`\Delta l`$ entre les deux points, qui est un invariant (hors du champ de la relativité d'Einstein), s'exprime simplement par $`\Delta l=\sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2}`$
_Attention, lui est souvent aussi attribuée une deuxième propriété qui est d'être fixe dans le référentiel d'étude. Si possible éviter, pour niveau 4).
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@@ -104,7 +105,7 @@ _Attention encore ici_
pour pouvoir les faire afficher en parallèle.-->
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! *LE SYSTÈME DE COORDONNÉES CARTÉSIENNES*
! *SYSTÈME DE COORDONNÉES CARTÉSIENNES*
! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
! <!--(autre type de titre possible : " ... ")-->
! <details>
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! *LE SYSTÈME DE COORDONNÉES CYLINDRIQUES*
! *SYSTÈME DE COORDONNÉES CYLINDRIQUES*
! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
! <!--(autre type de titre possible : " ... ")-->
! <details>
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! *LE SYSTÈME DE COORDONNÉES SPHÉRIQUES*
! *SYSTÈME DE COORDONNÉES SPHÉRIQUES*
! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
