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@@ -44,35 +44,36 @@ pour pouvoir les faire afficher en parallèle.-->
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 ! </details>
 
-Un temps unidimensionnel et un espavce tridimensionnel.
+Un temps unidimensionnel et un espace tridimensionnel.
 
 Système de coordonnée temporel :   
-\- une unité de mesure des durées
-\- une origine (ou un évènement origine) des temps
+\- une unité de mesure des durées.   
+\- une origine (ou un évènement origine) des temps.   
 
 Système de coordonnées spatiales :   
-1 origine, 3 coordonnées 
-vecteur naturel associé à chaque coordonnée.
-base naturelle et repère naturel associés.
+\- 1 origine, 3 coordonnées  
+\- vecteur naturel associé à chaque coordonnée,   
+base naturelle et repère naturel associés :   
+(on ne s'en sert pas souvent, on peut le mettre dans un apparté au-delà).
+\- vecteur normé associé à chaque coordonnée,   
+base normée et repère normé associés.
 
 Système de coordonnées orthonormées  
 \- (système de coordonnées orthogonales, normées, orthonormées)   
-\- vecteur naturel associé à chaque coordonnée (on ne s'en sert pas souvent, on peut le mettre dans un apparté au-delà.
+\- vecteur naturel associé à chaque coordonnée   
 \- vecteur unitaire associé à chaque coordonnée.   
-\- base et repère orthonormés associés aux coordonnées orthonormées
-\- intérêt des systèmes de coordonnées orthonormées pour l'expression du produit scalaire 
+\- base et repère orthonormés associés aux coordonnées.   
+\- intérêt des systèmes de coordonnées orthonormées pour l'expression du produit scalaire.   
 \- exemples à venir de coordonnées orthonormées (cartésiennes, cylindriques, sphériques, Frenet)
 
 Systèmes de coordonnées orthonormées direct ou indirect   
-\- règle d'orientation d l'espace.
+\- règle d'orientation de l'espace.   
 \- base et repère associés, direct ou indirect   
 \- intérêt des systèmes de coordonnées orthonormées pour l'expression du produit vectoriel
 
 Système de coordonnées cartésiennes $`(O,x,y,z)`$    
-\- propriété qui les distingue des autres systèmes de coordonnées orthonormées $`(\Delta x,\Delta y,\Delta z)`$:   
-Pour tout couple de points dont les coordonnées cartésiennes diffèrent de 
-la distance $`\Delta l`$ entre les deux points, qui est un invariant, s'exprime simplement
- par $`\Delta l=\sqrt{\Delta x^2, + \Delta y^2 + ,\Delta z^2}`$   
+\- propriété qui les distingue des autres systèmes de coordonnées orthonormées      
+Pour tout couple de points dont les coordonnées cartésiennes diffèrent de $`(\Delta x,\Delta y,\Delta z)`$, la distance $`\Delta l`$ entre les deux points, qui est un invariant (hors du champ de la relativité d'Einstein), s'exprime simplement par $`\Delta l=\sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2}`$   
  _Attention, lui est souvent aussi attribuée une deuxième propriété qui est d'être fixe dans le référentiel d'étude. Si possible éviter, pour niveau 4).
 
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@@ -104,7 +105,7 @@ _Attention encore ici_
 pour pouvoir les faire afficher en parallèle.-->
 
 !   
-! *LE  SYSTÈME  DE  COORDONNÉES  CARTÉSIENNES*   
+! *SYSTÈME  DE  COORDONNÉES  CARTÉSIENNES*   
 ! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
 ! <!--(autre type de titre possible : " ... ")-->
 ! <details>
@@ -120,7 +121,7 @@ pour pouvoir les faire afficher en parallèle.-->
 <!--==========================================-->
 
 !   
-! *LE  SYSTÈME  DE  COORDONNÉES  CYLINDRIQUES*   
+! *SYSTÈME  DE  COORDONNÉES  CYLINDRIQUES*   
 ! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
 ! <!--(autre type de titre possible : " ... ")-->
 ! <details>
@@ -136,7 +137,7 @@ pour pouvoir les faire afficher en parallèle.-->
 <!--==========================================-->
 
 !   
-! *LE  SYSTÈME  DE  COORDONNÉES  SPHÉRIQUES*   
+! *SYSTÈME  DE  COORDONNÉES  SPHÉRIQUES*   
 ! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
 ! <!--(autre type de titre possible : " ... ")-->
 ! <details>