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@@ -364,39 +364,38 @@ visible: false
 !<summary>
 ! Sous quel angle apparent mon oeil voit-il la cathédrale ?
 !</summary>
-! *Située à une distance de 400 mètres d'un observateur, la cathédrale de hauteur 90 m est observé sous 
+! * Située à une distance de 400 mètres d'un observateur, la cathédrale de hauteur 90 m est observé sous 
 ! un angle apparent de $`\underline{\alpha}=arctan\left(\dfrac{90}{400}\right)=0.221\;rad=12.7°`$.<br>
 ! Pour un calcul strictement exact au regard des données du problème, 
 ! si le point $`O`$ représente la position de l'oeil sur l'axe optique
 ! alors la distance cathédrale-oeil à pour valeur <br>
 ! <br>
-! $`\begin{align}\underline{AO} &= \underline{AS_1} + \underline{S_1S_2} + \underline{S_2O} \\
-! &= 400 + 0,1 + 0,2 = 400,3\quand(m)\end{align}`$ <br>
+! $`\begin{align}\overline{AO} &= \overline{AS_1} + \overline{S_1S_2} + \overline{S_2O} \\
+! &= 400 + 0,1 + 0,2 = 400,3\quad(m)\end{align}`$ <br>
 ! <br>
 ! et la valeur exacte de l'angla apparent sous lequel l'oeil voit directement l'objet cathédrale est <br>
 ! <br>
-! $`\underline{\alpha}=arctan\left(\dfrac{90}{400,3}\right)=0.221\;rad=12.671 ..°\approx 12.7°`$.<br>
+! $`\overline{\alpha}=arctan\left(\dfrac{90}{400,3}\right)=0.221\;rad=12.671 ..°\approx 12.7°`$.<br>
 ! <br>
-! * L'image de la cathédrale est inversée, de taille $`\underline{A'B'}=-1.7\,cm`$, et
-! elle est localisée sur l'axe optique par la distance $`\underline{S_2A'}=+ 2,5\,cm`$.
-! Si l'oeil est positionné à la distance $`$`\underline{S_2O'}= +20\,cm`$ de la lentille,
+! * L'image de la cathédrale est inversée, de taille $`\overline{A'B'}=-1.7\,cm`$, et
+! elle est localisée sur l'axe optique par la distance $`\overline{S_2A'}=+ 2,5\,cm`$.
+! Si l'oeil est positionné à la distance $`$`\overline{S_2O'}= +20\,cm`$ de la lentille,
 ! alors la distance oeil-image est :<br>
 ! <br>
-! $`\begin{align}\underline{OA'} &= \underline{OS_2} + \underline{S_2A'} \\
-! &= +0,025 - 0,2 = - 0,175\quand(m)\end{align}`$ <br>
+! $`\begin{align}\underline{OA'} &= \overline{OS_2} + \overline{S_2A'} \\
+! &= +0,025 - 0,2 = - 0,175\quad(m)\end{align}`$ <br>
 ! <br>
-! Thus the image of the catedral subtends the apparent angle 
-! $`\underline{\alpha'}=arctan\left(\dfrac{-1.7}{17.5}\right)=-0.097\;rad=-5.6°`$ at your eye.<br>
+! L'oeil voit l'image de la cathédrale à travers la lentille-boule sous l'angle apparent <br>
 ! <br>
-! * Le grossissement $`\underline{G}`$ de la cathédrale vue à travers la lentille-boule par l'oeil dans sa position est <br> 
+! $`\overline{\alpha'}=arctan\left(\dfrac{-1.7}{17.5}\right)=-0.097\;rad=-5.6°`$ at your eye.<br>
 ! <br>
-!  $`\underline{G}=\dfrac{\underline{\alpha'}}{\underline{\alpha}}=\dfrac{-0.097}{0.221}=-0.44`$.<br><br>
-!  Le signe de $`\underline{G}`$ indique que la cathédrale apparaît inversée, ses tours en bas.
+! * Le grossissement $`\overline{G}`$ de la cathédrale vue à travers la lentille-boule par l'oeil dans sa position est <br> 
+! <br>
+!  $`\overline{G}=\dfrac{\overline{\alpha'}}{\overline{\alpha}}=\dfrac{-0.097}{0.221}=-0.44`$.<br><br>
+!  Le signe de $`\overline{G}`$ indique que la cathédrale apparaît inversée, ses tours en bas.
 !
 ! ![](lentille-boule-orleans-1bis.jpg)<br>
-! _Cathedral of Orleans (France). Les conditions de la prise de vue ne sont pas exactement celles décrites dans ce défi._
-! _La rapport taille de l'image de la cathédrale à travers la lentille sur taille de la vision directe de la cathédrale_
-! _diffère de ce fait du résultat de l'étude._
+! _Cathedral of Orleans (France) : photo illustrant qualitativement le défi._
 ! </details>
 ! </details>
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