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M3P2
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22079174
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22079174
authored
Jan 29, 2021
by
Claude Meny
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...systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.fr.md
+7
-8
No files found.
12.temporary_ins/05.coordinates-systems/30.cylindrical-coordinates/10.main/textbook.fr.md
View file @
22079174
...
@@ -46,7 +46,6 @@ https://gitlab.m3p2.com/m3p2/courses/blob/master/00.brainstorming-pedagogical-te
...
@@ -46,7 +46,6 @@ https://gitlab.m3p2.com/m3p2/courses/blob/master/00.brainstorming-pedagogical-te
*
*CS300*
:
*
*CS300*
:
Cadre de référence : système cartésien de coordonnées $
`(O, x, y, z)`
$
Cadre de référence : système cartésien de coordonnées $
`(O, x, y, z)`
$
\-
**1 point $`O`$ origine**
de l'espace.
<br>
\-
**1 point $`O`$ origine**
de l'espace.
<br>
\-
**3 axes**
nommés
**$`Ox , Oy , Oz`$**
, se coupant en $
`O`
$,
**orthogonaux 2 à 2**
.
<br>
\-
**3 axes**
nommés
**$`Ox , Oy , Oz`$**
, se coupant en $
`O`
$,
**orthogonaux 2 à 2**
.
<br>
\-
**1 unité de longueur**
.
<br>
\-
**1 unité de longueur**
.
<br>
...
@@ -54,9 +53,9 @@ Cadre de référence : système cartésien de coordonnées $`(O, x, y, z)`$
...
@@ -54,9 +53,9 @@ Cadre de référence : système cartésien de coordonnées $`(O, x, y, z)`$
! peut donner :
! peut donner :
Les coordonnées cylindriques sont définies à partir d'un système de coordonnées cartésiennes, soit
Les coordonnées cylindriques sont définies à partir d'un système de coordonnées cartésiennes, soit
\-
**1 point $`O`$ origine**
de l'espace.
<br>
\-
1 point $
`O`
$ origine
de l'espace.
<br>
\-
**3 axes**
nommés
**$`Ox , Oy , Oz`$**
, se coupant en $
`O`
$,
**orthogonaux 2 à 2**
.
<br>
\-
3 axes nommés $
`Ox , Oy , Oz`
$, se coupant en $
`O`
$, orthogonaux 2 à 2
.
<br>
\-
**1 unité de longueur**
.
<br>
\-
1 unité de longueur
.
<br>
! L'élément suivant
*CS310*
:
! L'élément suivant
*CS310*
:
...
@@ -80,12 +79,12 @@ Les coordonnées cylindriques sont ordonnées et notés $`(\rho, \varphi, z)`$.
...
@@ -80,12 +79,12 @@ Les coordonnées cylindriques sont ordonnées et notés $`(\rho, \varphi, z)`$.
Pour tout point $
`M`
$ quelconque de l'espace :
Pour tout point $
`M`
$ quelconque de l'espace :
\-
La
**coordonnée $`\rho_M`$**
du point $
`M`
$ est la
*distance non algébrique $`Om_{xy}`$*
\-
La
coordonnée $
`\rho_M`
$ du point $
`M`
$ est la distance non algébrique $
`Om_{xy}`
$
entre le point $
`O`
$ et le point $
`m_{xy}`
$.
<br>
entre le point $
`O`
$ et le point $
`m_{xy}`
$.
<br>
\-
La
**coordonnée $`\varphi_M`$**
du point $
`M`
$ est l'
*angle non algébrique $`\widehat{xOm_{xy}}`$*
\-
La
coordonnée $
`\varphi_M`
$ du point $
`M`
$ est l'angle non algébrique $
`\widehat{xOm_{xy}}`
$
entre l'axe $
`Ox`
$ et la demi-droite $
`Om_{xy}`
$,
entre l'axe $
`Ox`
$ et la demi-droite $
`Om_{xy}`
$,
le sens de rotation étant tel que le trièdre
*$`(Ox , Om_{xy}, Oz)`$*
est un
*trièdre direct*
.
<br>
le sens de rotation étant tel que le trièdre
$
`(Ox , Om_{xy}, Oz)`
$ est un trièdre direct
.
<br>
\-
La
**coordonnée $`z_M`$**
du point $
`M`
$ est la
*distance algébrique $`\overline{Om_z}`$*
entre
\-
La
coordonnée $
`z_M`
$ du point $
`M`
$ est la distance algébrique $
`\overline{Om_z}`
$
entre
le point $
`O`
$ et le point $
`m_z`
$.
le point $
`O`
$ et le point $
`m_z`
$.
Un même point $
`M`
$ situé en $
`z_M`
$ sur l'axe $
`Oz`
$ peut être représenté par tout triplet
Un même point $
`M`
$ situé en $
`z_M`
$ sur l'axe $
`Oz`
$ peut être représenté par tout triplet
...
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