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Pipeline #10515 failed with stage
...@@ -45,6 +45,7 @@ avec $`Oz`$ = axe de révolution du cylindre. ...@@ -45,6 +45,7 @@ avec $`Oz`$ = axe de révolution du cylindre.
* **Étude des invariances** *de la distribution de charges $`\dens`$* : * **Étude des invariances** *de la distribution de charges $`\dens`$* :
![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-1_L1200.gif) ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-1_L1200.gif)
_figure temporaire à réviser_
* invariance par rotation d'angle $`\Delta\varphi`$ quelconque $`\require{\cancel}\Longrightarrow \overrightarrow{E}= \overrightarrow{E}(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`$ * invariance par rotation d'angle $`\Delta\varphi`$ quelconque $`\require{\cancel}\Longrightarrow \overrightarrow{E}= \overrightarrow{E}(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`$
* invariance par translation de longueur $`\Delta z`$ quelconque $`\require{cancel}\Longrightarrow \overrightarrow{E}= \overrightarrow{E}(\rho,\varphi, \xcancel{z})`$ * invariance par translation de longueur $`\Delta z`$ quelconque $`\require{cancel}\Longrightarrow \overrightarrow{E}= \overrightarrow{E}(\rho,\varphi, \xcancel{z})`$
...@@ -60,6 +61,7 @@ avec $`Oz`$ = axe de révolution du cylindre. ...@@ -60,6 +61,7 @@ avec $`Oz`$ = axe de révolution du cylindre.
* *Par l'* **étude des symétries** *de la distribution de charges $`\dens`$*. * *Par l'* **étude des symétries** *de la distribution de charges $`\dens`$*.
![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-2_L1200.gif) ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-2_L1200.gif)
_figure temporaire à réviser_
<!------------------------------------------------------- <!-------------------------------------------------------
* **$`\overrightarrow{E}`$** est un *vecteur polaire*. * **$`\overrightarrow{E}`$** est un *vecteur polaire*.
...@@ -91,6 +93,7 @@ P_2\,(M, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_{\rho}})\; \text{plan d ...@@ -91,6 +93,7 @@ P_2\,(M, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_{\rho}})\; \text{plan d
* permettre un *calcul simple de $`\displaystyle\oiint_{\mathcal{S}_G} \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}`$*. * permettre un *calcul simple de $`\displaystyle\oiint_{\mathcal{S}_G} \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}`$*.
![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-3_L1200.gif) ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-3_L1200.gif)
_figure temporaire à réviser_
* *Choix de $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$* : **cylindre**, * *Choix de $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$* : **cylindre**,
* d'**axe $`Oz`$**. * d'**axe $`Oz`$**.
...@@ -118,14 +121,17 @@ $`\displaystyle\quad= E \iint_{\mathcal{S}_{lat}} \rho\,d\varphi\,dz`$ ...@@ -118,14 +121,17 @@ $`\displaystyle\quad= E \iint_{\mathcal{S}_{lat}} \rho\,d\varphi\,dz`$
#### Combien de domaines de l'espace considérer ? #### Combien de domaines de l'espace considérer ?
![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-4-v2_L1200.gif) ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-4-v2_L1200.gif)
_figure temporaire à réviser_
#### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$ à l'extérieur #### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$ à l'extérieur
![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-5-v2_L1200.gif) ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-5-v2_L1200.gif)
_figure temporaire à réviser_
#### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$ à l'intérieur #### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$ à l'intérieur
![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-6-v2_L1200.gif) ![](electrostatics-gauss-cylindrical-charge-distribution-6-v2_L1200.gif)
_figure temporaire à réviser_
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