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Update 12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/40.gauss-theorem-applications/05.gauss-symetries-invariances/10.main/textbook.fr.md

12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/40.gauss-theorem-applications/05.gauss-symetries-invariances/10.main/textbook.fr.md

@@ -203,8 +203,8 @@ Si une distribution de charge $`\dens`$ comprend des charges négative et positi
 **$`\mathbf{\left.\begin{array}{c}
 \overrightarrow{E} \text{ est un vecteur polaire } \\
 \mathcal{P}_A\,(M, \overrightarrow{e_{\alpha}}, \overrightarrow{e_{\gamma}}) \text{ est plan d'antisymétrie }
-\end{array}
-\right\}}`$$`\mathbf{\Longrightarrow \overrightarrow{E}=E_{\beta}\overrightarrow{e_{\beta}}}`$**
+\end{array}\right\}}`$
+$`\mathbf{\Longrightarrow \overrightarrow{E}=E_{\beta}\overrightarrow{e_{\beta}}}`$**
 
 Si n'existe pas de plan d'antisymétrie passant par $`M`$, mais que tout point $`M`$ appartient à deux plans de symétries, par exemples les plans $`\mathcal{P}_{S1}\,(M, \overrightarrow{e_{\alpha}}, \overrightarrow{e_{\beta}})`$ et  $`\mathcal{P}_{S2}\,(M, \overrightarrow{e_{\beta}}, \overrightarrow{e_{\gamma}})`$, alors la direction de $`\overrightarrow{E}`$ au point $`M`$ est celle de la droite $`\Delta=(M,\overrightarrow{e_{\beta}})`$ intersection entre ces deux plans. $`\overrightarrow{E}`$ s'écrit alors $`\overrightarrow{E}=E_{\beta}\;\overrightarrow{e_{\beta}}`$.
 
@@ -212,8 +212,8 @@ Si n'existe pas de plan d'antisymétrie passant par $`M`$, mais que tout point $
 \overrightarrow{E} \text{ est un vecteur polaire } \\
 \mathcal{P}_{S1}\,(M, \overrightarrow{e_{\alpha}}, \overrightarrow{e_{\beta}}) \text{ est plan de symétrie} \\
 \mathcal{P}_{S2}\,(M, \overrightarrow{e_{\beta}}, \overrightarrow{e_{\gamma}}) \text{ est plan de symétrie} \\
-\end{array}
-\quad\right\}}`$$`\mathbf{\Longrightarrow \overrightarrow{E}=E_{\beta}\,\overrightarrow{e_{\beta}}}`$**
+\end{array}\quad\right\}}`$
+$`\mathbf{\Longrightarrow \overrightarrow{E}=E_{\beta}\,\overrightarrow{e_{\beta}}}`$**
 
 
 
@@ -229,9 +229,8 @@ $` \overrightarrow{E}=E_{\beta}\,(\beta)\,\overrightarrow{e_{\beta}}`$.
 **$`\mathbf{\left.\begin{array}{l}
 \text{Invariances}\Longrightarrow \overrightarrow{E}=\overrightarrow{E}\,(\beta) \\
 \text{Symétries}\;\;\Longrightarrow \overrightarrow{E}=E_{\beta}\,\overrightarrow{e_{\beta}}
-\end{array}\quad\right\}
-\,\Longrightarrow}`$
-$`\mathbf{\overrightarrow{E}=E_{\beta}\,(\beta)\,\overrightarrow{e_{\beta}}}`$**
+\end{array}\quad\right\}}`$
+$`\mathbf{\,\Longrightarrow\overrightarrow{E}=E_{\beta}\,(\beta)\,\overrightarrow{e_{\beta}}}`$**
 
 !!!! *Attention* :   
 !!!! Si en électrostatique l'étude de trois distributions de charge d'école conduit à :