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...@@ -1107,29 +1107,27 @@ Tu as ainsi démontré un fait important : ...@@ -1107,29 +1107,27 @@ Tu as ainsi démontré un fait important :
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FAIRE UN ENCADRÉ RÉCAPTITULATIF, coloré, comme une image. FAIRE UN ENCADRÉ RÉCAPTITULATIF, coloré, comme une image.
<!-- Contenu de l'encadré (Markdown + HTML) -->
<div class="custom-box" markdown="1"> <div class="custom-box" markdown="1">
**Superposition de deux ondes harmoniques** *SUPERPOSITION de 2 ONDES HARMONIQUES*
* d'*égales pulsations $`\omega`$*, * d'*égales pulsations $`\omega`$*,
* d'*amplitudes $`A_1`$ et $`A_2`$ différentes* * d'*amplitudes $`A_1`$ et $`A_2`$ différentes*
* de *phases à l'origine $`\varphi_1^0`$ et $`\varphi_1^0`$ différentes* * de *phases à l'origine $`\varphi_1^0`$ et $`\varphi_1^0`$ différentes*
<br>
*$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(t) = A_1\cdot cos(\omega t + \varphi_1^0)}}`$* *$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(t) = A_1\cdot cos(\omega t + \varphi_1^0)}}`$*
*$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(t) = A_2\cdot cos(\omega t + \varphi_2^0)}}`$* *$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(t) = A_2\cdot cos(\omega t + \varphi_2^0)}}`$*
<br>
**Onde résultante** : **ONDE RÉSULTANTE** :
* harmonique de pulsation $`\omega`$, * harmonique de pulsation $`\omega`$,
* d'amplitude $`A`$ * d'amplitude $`A`$
* de phase à l'origine $`\varphi^0`$, * de phase à l'origine $`\varphi^0`$,
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{U(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi^0)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi^0)}}`$**
<br> <br>
avec avec
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**$`\boldsymbol{\mathbf{A}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{\;=\sqrt{A_1^2+A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,cos (\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{A}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{\;=\sqrt{A_1^2+A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,cos (\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}}}`$**
<br> <br>
et
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**$`\boldsymbol{\mathbf{\varphi^0}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{\;= arctan\left[\dfrac{A_1\,sin\,(\varphi_1^0) + A_2\,sin\,(\varphi_2^0)}{A_1\,cos\,(\varphi_1^0) + A_2\,cos\,(\varphi_2^0)}\right]}}`$**. **$`\boldsymbol{\mathbf{\varphi^0}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{\;= arctan\left[\dfrac{A_1\,sin\,(\varphi_1^0) + A_2\,sin\,(\varphi_2^0)}{A_1\,cos\,(\varphi_1^0) + A_2\,cos\,(\varphi_2^0)}\right]}}`$**.
</div> </div>
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