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@@ -342,7 +342,7 @@ $`\hspace{0.8cm}= \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{c}`$
 
 #### Calculs dans le<br>Référentiel de l'Éther
 
-Dans le référentiel de l'éther, nous devons tenir compte de la composition des vitesses.
+Dans le référentiel de l'éther, nous devons tenir compte de la composition des vitesses. (texte à construire)
 
 <br>
 
@@ -386,39 +386,46 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat
 
 ##### Équivalence des expressions du retard
 
-Pour vérifier si les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont équivalentes, comparons-les :
+    Pour vérifier si les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont équivalentes, comparons-les :
 
-1. **Expression dans le référentiel de l'interféromètre :**
+   **Expression dans le référentiel de l'interféromètre :**
    $`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$
 
-2. **Expression dans le référentiel de l'éther :**
+   **Expression dans le référentiel de l'éther :**
    $`\Delta t = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{\sqrt{c^2 - V^2}}`$
 
-Pour vérifier l'équivalence, simplifions l'expression dans le référentiel de l'éther :
+   Pour vérifier l'équivalence, simplifions l'expression dans le référentiel de l'éther :   
    
-$`\Delta t = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{\sqrt{c^2 - V^2}}`$
+   $`\Delta t = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{\sqrt{c^2 - V^2}}`$
 
-$`= \frac{2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2}}{c^2 - V^2}`$
+   $`\hspace{0.8cm}= \frac{2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2}}{c^2 - V^2}`$
 
-En multipliant le numérateur et le dénominateur par $`c + \sqrt{c^2 - V^2}`$ :
+   En multipliant le numérateur et le dénominateur par $`c + \sqrt{c^2 - V^2}`$ :
 
-$`\Delta t = \dfrac{(2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2})(c + \sqrt{c^2 - V^2})}{(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2})}`$
+   $`\Delta t = \dfrac{(2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2})(c + \sqrt{c^2 - V^2})}{(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2})}`$
 
-Simplifions le numérateur :
+   Simplifions le numérateur :
 
-$`(2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2})(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$
+   $`(2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2})(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$
 
-$`= 2Lc^2 + 2Lc\sqrt{c^2 - V^2} - 2Lc\sqrt{c^2 - V^2} - 2L(c^2 - V^2) = 2Lc^2 - 2Lc^2 + 2LV^2 = 2LV^2`$
+   $`= 2Lc^2 + 2Lc\sqrt{c^2 - V^2} - 2Lc\sqrt{c^2`$   
+   $`\hspace{1.3cm}- V^2} - 2L(c^2 - V^2) = 2Lc^2 - 2Lc^2 + 2LV^2 = 2LV^2`$
 
-Le dénominateur devient :
+   Le dénominateur devient :
 
-$`(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2}) = (c - V)(c + V)(c + \sqrt{c^2 - V^2}) = (c - V)(c^2 + c\sqrt{c^2 - V^2} + Vc + V\sqrt{c^2 - V^2})`$
+   $`(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$   
+   <br>
+   $`\hspace‘0.8cm} = (c - V)(c + V)(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$  
+   <br>
+   $`\hspace‘0.8cm} = (c - V)(c^2 + c\sqrt{c^2 - V^2} + Vc + V\sqrt{c^2 - V^2})`$
 
-Cependant, nous pouvons simplifier directement en remarquant que :
+   Cependant, nous pouvons simplifier directement en remarquant que :
 
-$`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2}) / (c + \sqrt{c^2 - V^2})} = \frac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$
+   $`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2}) / (c + \sqrt{c^2 - V^2})}`$   
+   <br>
+   $`\hspace‘0.8cm} = \frac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$
 
-Ainsi, les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont bien équivalentes, sans avoir besoin de faire l'approximation 
+   Ainsi, les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont bien équivalentes, sans avoir besoin de faire l'approximation 
 $`V \ll c`$. Cela montre que le retard entre les faisceaux est le même dans les deux référentiels, comme attendu 
 en physique classique.