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Pipeline #18203 canceled with stage
......@@ -665,13 +665,13 @@ façon non optimum, et contenir des erreurs
* le vecteur $`,\overrightarrow{PM}`$ se décompose en
<br>
**$`\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OM}=-R\,\overrightarrow{e_{\rho}}+z_m\,\overrightarrow{e_z}`$**.
**$`\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OM}=-\rho_P\,\overrightarrow{e_{\rho}}+z_M\,\overrightarrow{e_z}`$**.
* Les coordonnées cylindriques sont orthonormées ($`\overrightarrow{e_{\rho}}\perp\overrightarrow{e_z}`$) donc
l'angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$ est droit, le triangle (OMP) est rectangle en $`O`$.
Ainsi la *distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||`$* qui intervient dans la loi de Coulomb,
grâce au *théorème de Pythagore* appliqué au triangle (OMP), s'exprime :
<br>
**$`d = \sqrt{(-R)^2+z_M^2}=(R^2+z_M^2)^{1/2}`$**
**$`d = \sqrt{\rho_P^2+z_M^2}=(\rho_P^2+z_M^2)^{1/2}`$**
* Le **champ électrique élémentaire** au point $`M`$ créé par la charge en $`P`$ se réécrit donc :<br>
<br>
......@@ -680,8 +680,8 @@ $`\quad=\quad\dfrac{\dens^{2D}\cdot dS_P}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{\overrighta
<br>
$`\hspace{2.3cm}=\quad\dfrac{\dens^{2D}\cdot \rho_P\,d\varphi\,d\rho}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{\overrightarrow{PM}}{d^3}`$
<br>
**$`\hspace{2.3cm}=\quad\dfrac{\dens^{2D}}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{-R\,\overrightarrow{e_{\rho}}+z_m\,
\overrightarrow{e_z}}{(R^2+z_M^2)^{3/2}}\;\rho_M\,d\varphi\,d\rho`$**
**$`\hspace{2.3cm}=\quad\dfrac{\dens^{2D}}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{-\rho_P\,\overrightarrow{e_{\rho}}+z_M\,
\overrightarrow{e_z}}{(\rho_P^2+z_M^2)^{3/2}}\;\rho_P\,d\varphi\,d\rho`$**
......
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