Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/07.geometry-coordinates-prop2/40.n4/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -178,10 +178,10 @@ vient de ce que les lois de la physique sont basées sur le *calcul différentie
 * Dans un **espace euclidien**,  *pour tous les points une même base vectorielle* peut être choisie.   
 <br>
 Ainsi :
-   * Une *grandeur physique vectorielle $`\overrightarrow{v_P}`$* ou tensorielle définie en un point $`P`$,
-   * Cette *même grandeur physique vectorielle $`\overrightarrow{v_Q}`$* ou tensorielle définie en un point $`Q`$ 
+   * Une *grandeur physique vectorielle $`\mathbf{\overrightarrow{v_P}}`$* ou tensorielle définie en un point $`P`$,
+   * Cette *même grandeur physique vectorielle $`\mathbf{\overrightarrow{v_Q}}`$* ou tensorielle définie en un point $`Q`$ 
 infinitésimalement proche de $`P`$,
-   * La *variation vectorielle $`\overrightarrow{dv_{PQ}}`$* ou tensorielle infinitésimal 
+   * La *variation vectorielle $`\mathbf{\overrightarrow{dv}}`$* ou tensorielle infinitésimal 
    entre les points $`P`$ et $`Q`$,
 
    appartiennent au même espace vectoriel,    
@@ -190,6 +190,23 @@ infinitésimalement proche de $`P`$,
 ![](euclidian-geometry-no-problem-v2_L1200.gif)
 
 
+* Dans un **espace courbe**,  les *plans tangents euclidiens $`\mathscr{T}_P`$ et $`\mathscr{T}_P`$ en deux points distincts $`P`$ et $`Q`$ ne sont pas égaux*
+<br>
+Ainsi :   
+   * Une *grandeur physique vectorielle $`\mathbf{\overrightarrow{v_P}}`$* ou tensorielle définie en un point $`P`$,
+   * Cette *même grandeur physique vectorielle $`\mathbf{\overrightarrow{v_Q}}`$* ou tensorielle définie en un point $`Q`$ 
+infinitésimalement proche de $`P`$,
+   * La *variation vectorielle $`\mathbf{\overrightarrow{dv}}`$* ou tensorielle infinitésimal 
+   entre les points $`P`$ et $`Q`$,
+
+   appartiennent à des espaces vectoriels disjoints.   
+   Il n'existe **pas de décomposition possible de $`\mathbf{\overrightarrow{v_P}}`$** ni de $`\mathbf{\overrightarrow{dv}}`$
+   *dans une base vetorielle définie en $`Q`$*,
+   quelque soit le choix de cette base; **et réciproquement**.
+
+![](non-euclidian-geometry-problem-v2_L1200.gif)
+
+
 
 
 
@@ -202,7 +219,7 @@ figures à placer, en attente :
 
 
 
-![](non-euclidian-geometry-problem-v2_L1200.gif)
+
 
 ![](non-eudlidian-2D-question_L1200.jpg)