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......@@ -71,31 +71,31 @@ Stade très très préliminaire. En phase de réflexion.
donc dans l'espace euclidien tridimensionnel de la physique classique par *3 nombres réels ou complexes*
qui sont les composantes du vecteurs exprimées dans une base vectorielle.
!! <details markdown=1><summary>**Pour aller plus loin : grandeurs physiques tensorielles**</summary>
!! <details markdown=1><summary><br><strong>Pour aller plus loin : grandeurs physiques tensorielles<s/trong><br></summary>
!! <br>
!! *Certaines grandeurs physiques* sont **plus complexes qu'un vecteur**.
!! Les décrire et les mesurer nécessitera l'apprentissage du nouveau concept de tenseur.
!!
!! Par exemple, définir la contrainte en un point d'un solide nécessite de connaître les forces
!! qui s'exercent sur les faces d'un volume élémentaire entourant ce point, forces exercées par les
!! éléments de volume adjacents. Dans l'espace 3D de la mécanique newtonienne dans lequel un système
!! de coordonnées orthogonales est choisi, le volume élémentaire est un parallélépipède rectangle.
!! Connaître l'état de contrainte nécessite alors de connaître les 3 composantes des forces qui
!! s'exercent sur chacune des 6 faces du volume élémentaire. Il sera montré que seules 9 = 3<sup>2</sup> composantes
!! suffiront à décrire la contrainte.
!! _Par exemple, définir la contrainte en un point d'un solide nécessite de connaître les forces_
!! _qui s'exercent sur les faces d'un volume élémentaire entourant ce point, forces exercées par les_
!! _éléments de volume adjacents. Dans l'espace 3D de la mécanique newtonienne dans lequel un système_
!! _de coordonnées orthogonales est choisi, le volume élémentaire est un parallélépipède rectangle._
!! _Connaître l'état de contrainte nécessite alors de connaître les 3 composantes des forces qui_
!! _s'exercent sur chacune des 6 faces du volume élémentaire. Il sera montré que seules 9 = 3<sup>2</sup> composantes_
!! _suffiront à décrire la contrainte._
!!
!! Les tenseurs permettront aussi de quantifier une propriété physique dans un matériau anisotrope,
!! Les tenseurs permettront de quantifier aussi une propriété physique dans un matériau anisotrope,
!! la propriété physique permettant de calculer la réponse d'une matériau (par exemple la déformation)
!! lorsqu'il est soumis à une excitation (par exemple un contrainte).
!!
!! Les tenseurs seront des entités mathématiques obéissant à certaines lois, qui auront, dans
!! un espace tridimensionnel, 3<sup>n</sup> composantes, n étant un entier appelé ordre du tenseur.
!! Les *tenseurs* seront des entités mathématiques obéissant à certaines lois, qui auront, dans
!! un espace tridimensionnel, *3<sup>n</sup> composantes, n* étant un entier appelé *ordre du tenseur*.
!! Ainsi un tenseur
!! - d'ordre 0 possède 3<sup>0</sup>= 1 composante, et généralise la notion de scalaire.
!! - d'ordre 1 possède 3<sup>1</sup>= 3 composantes, et généralise la notion de vecteur.
!! - d'*ordre 0* possède 3<sup>0</sup>= 1 composante, et généralise la notion de *scalaire*.
!! - d'*ordre 1* possède 3<sup>1</sup>= 3 composantes, et généralise la notion de *vecteur*.
!!
!! Au-delà de la physique classique, le tenseur sera l'outil pour décrire la réalité
!! dans le cadre de la relativité générale d'Einstein, tant pour décrire grandeurs et
!! Au-delà de la physique classique, le *tenseur* sera l'*outil mathématique* pour décrire la réalité
!! dans le cadre de la *relativité générale* d'Einstein, tant pour décrire grandeurs et
!! propriétés physique, que la structure même de l'espace-temps.
!! </details>
......
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