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2fd7cc62
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2fd7cc62
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Oct 31, 2022
by
Claude Meny
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2fd7cc62
...
...
@@ -67,8 +67,32 @@ lessons:
!
*
En partant des équations les plus fondamentales, puis en descendant en importance.
!
##### Mécanique Newtonnienne
*Méthode de la mécanique de Newton*
(pour une comparaison avec la mécanique lagrangienne et hamiltonienne)
Description équentielle de l'évolution dans le temps d'un système mécanique :
A chaque instant $
`t`
$ l'évolution du système est décrite sur une durée infinitésimale $
`dt`
$,
et conduit à une variation infinitésimale $
`\vec{\mathscr{v}}`
$ du vecteur vitesse de chacun
des corpuscules constituant le système. Observée depuis un référentiel galiléen, cette variation
infinitésimale de vitesse est due à des interactions mécaniques avec les autres corpuscules
décrites en terme de forces, et s'exprime à l'aide d'équations différentielles.
La relation fondamentale de cette description newtonnienne de l'évolution infinitésimale d'un système mécanique
est la seconde loi de Newton.
La trajectoire et l'équation horaire d'un corpuscule sur une longue période de temps consiste à
faire la simple somme intégrale de toutes les variations infinitésimales qui se succèdent dans le temps
sur la période considérée.
*Première loi de Newton, définition et existence des référentiels galiléens*
Observé depuis un référentiel galiléen $
`\mathscr{R}_{gal}`
$, le mouvement d'un point matériel isolé
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