!!!! <summary> Cours en construction, non validé à ce stade </summary>
!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.
!!!! Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.
!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.
!!!! </details>
!!!! <details>
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!!!! Note pour l'équipe pédagogique
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!!!! <br>
!!!! Dans le mode d'appel "linéaire", celui qui est appelé quand on clique sur un chapitre dans le cursus, cette fenêtre "synthèse" s'affiche à côôté de la fenêtre "principale" qui traite des mêmes chapitres sous une forme plus narrative, plus proche du texte d'un livre, avec une structure classique en chapitres et sous-chapitres.<br>
!!!! Donc, pour ne pas afficher deux structurations en chapitres et sous chapitres identiques, et pour afficher un contenu plus dynamique, à l'intérieur des seuls grands chapitres mettre le contenu sous forme de questions que pourrait se poser l'apprenant, et y répondre.<br>
!!!! Idéal pour ce niveau 1 : une figure ou animation par question, ou tous les 15/20 lignes de texte maximum, pour ne pas décourager ceux qui lisent très peu, ou qui maîtrisent mal la langue.
!!!! </details>
<!--MétaDonnée : ... -->
##### Randonnée Plaine
---------------------------
!
! *LE TEMPS ET L'ESPACE*
!
<!-- partie synthèse du chapitre "Perception et représentation du temps"
Que perçois-je du temps?
Qu'est-ce qu'un phénomène cyclique?
Comment puis-je mesurer la durée entre deux évènements ?
Comment puis-je repérer un évènements dans le temps?
De quoi pouvons nous convenir ensemble sur le temps?
Quelles sont les unités de mesure des durées?
Quelle différence entre durée et date ?
<!-- partie synthèse du chapitre "Perception et représentation de l'espace"
Que perçois-je de l'espace?
Comment situer un objet par rapport à moi?
Qu'est-ce que la distance?
Qu'est-ce que la direction?
Que signifie "l'espace possède 3 dimensions"?
De quoi pouvons nous convenir ensemble sur l'espace?
Quelles sont les unités de mesure des longueurs?
Comment localiser un objet de façon utile pour tous?
> qui indique un chemin possible pour rejopindre l'objet.
* Un *objet extérieur se situe* :
***devant ou derrière** moi.
* à **gauche ou** à **droite**.
* plus **haut ou** plus **bas**.
* Et *localiser* cette objet nécessite de *préciser sa distance dans ces 3 directions*.
_Par exemple, sur la figure le sommet de l'arbre le plus proche est situé devant, sur la gauche et plus haut._
J'ai *besoin de définir***trois directions indépendantes**
* pour *préciser un déplacement*.
* pour *localiser* quelque-chose.
**$`\Longrightarrow`$ L'espace possède trois dimensions (3D)**.
<br>*Trois dimensions* = *trois degrés de liberté*.
##### Comment situer des objets par rapport à moi ?
À faire
##### Comment situer des objets par rapport à un repère fixe ?
À faire
#### Que pouvons nous convenir ensemble sur le temps et l'espace ?
1.**Je***perçois l'espace à travers le temps*, et j'y observe des corps immobiles et en mouvement.
2.**Tu***perçois l'espace à travers le temps*, et tu y observes des corps immobiles et en mouvement.
3.**Tous**, *nous percevons tous l'espace à travers le temps*, et nous y observons des corps
immobiles et en mouvement.
**$`\quad\Longrightarrow`$ Que pouvons nous convenir ensemble ?**
Dans la **vie quotidienne** :
* Nous sommes *tous confrontés aux mêmes cycles*.
_(rythme des *saisons*, *cycle de la lune*, alernance *jour-nuit*, *mouvement du balancier* d'un pendule,_
_*incrémentation des secondes* sur un affichage digital du temps...)._
* Nos *montres et horloges indiquent la même heure*, mesures les mêmes durées.
* Lors de nos échanges, nous remarquons que :
**nous mesurons les mêmes durées* entre deux évènements.
**deux évènements simultanés pour moi sont simultanés pour tous*.
**$`\quad\Longrightarrow`$ Nous convenons d'un temps universel**
<br>*universel* = *partagé, commun à tous*
* $`\quad\Longrightarrow`$ nous pouvons définir en commun des unités de mesures, nous accorder sur des dates et des durées.
> à continuer, sur l'espace, et l'indépendance entre l'espace et le temps.
!
! *LA GEOMETRIE DE L'ESPACE*
!
#### Qu'est-ce qu'un angle ?
<!-------------------
* Dans un plan, deux droites non parallèles se coupent en un point $`O`$.
* Ces deux droites non parallèles définissent quatre demi-droites qui partagent la même extrémité $`O`$.
-------------------->
***Dans un plan, deux demi-droites partageant une même extrémité** séparent le plan en *deux parties disjointes, et complémentaires* : ensemble, elle recomposent le plan.
* Intuitivement, ces deux demi-droites nous *apparaissent plus ou moins non parallèles*.
* L'**angle***quantifie cet écart au parallélisme*.
#### Comment se mesure un angle quelconque ?
**Dans la vie de tous les jours*, un angle **se mesure en degré d'arc**, de **notation** " **°** ".
**Toutes les directions d'un plan*, observées depuis un points du plan, couvre un angle de **360°**.
* Le *cercle complet* couvre **360°**.
**A l'échelle d'une feuille de papier*, avec une précision de mesure de l'ordre du degré : un **rapporteur**.
**A l'échelle d'une feuille de papier et jusqu'à l'horizon*, pour une mesure plus présice : un **goniomètre**.
<!--------------------
#### Combien puis-je discerner de valeurs d'angle à l'oeil nu?
à faire, idées :
\- une douzaine
-------------------->
#### Qu'est-ce qu'un angle remarquable ?
* C'est un *angle qui***peut se tracer sans effectuer de mesure** de longueur (à l'aide d'une règle ou d'un mètre) ou d'angle (à l'aide d'un rapporteur ou d'un goniomètre).
* Sa construction **nécessite seulement un élément de longueur fixe** :
* écartement entre la pointe et la mine d'un compas.
* extrémités d'une ficelle ou d'une corde tendues.
##### Que représentent les angles de 360° et de 0° ?
**Deux demi-droites de même extrémité et confondues***séparent tout plan** qui les contient en **2 parties** :
* le **plan lui-même** : correspond à l'*angle de 360°*
* une **partie vide** : correspond à l'*angle de 0°*
* L'angle de *360° divise un disque* en **1 seule part**, qui est donc le **disque complet**.
* Dans un plan, avoir une *vision à 360°* signifie pouvoir voir dans **toutes les directions du plan**.
##### Que représente l'angle de 180° ?
**Deux demi-droites de même extrémité, parallèles mais non confondues***séparent tout plan** qui les contient en **2 demi-plans** :
* À chaque **demi-plan** correspond à l'*angle de 180°*
* L'angle de *180° divise un disque* en **2 demi-disques : 2 parties d'aires égales**.
* Dans un plan, avoir une *vision à 180°* signifie pouvoir voir dans **une moitié de toutes les directions du plan**.
##### Comment diviser un angle quelconque par deux sans effectuer de mesure ?
1. $`\alpha`$ est un angle quelconque de sommet $`O`$.
2. Je trace un cercle à partir du sommet de l'angle $`\alpha`$.
3. Ce cercle intercepte les deux demi-droites aux points $`P_1`$ et $`P_2`$.
4. Je trace un cercle de centre $`P_1`$ et de rayon $`R`$ qui entoute $`O`$.
5. Je trace un cercle de même rayon $`R`$ mais de centre $`P_2`$.
6. Ces deux cercles se coupent aux points $`M_1`$ et $`M_2`$,
$`M_1`$ appartenant à la portion de plan couverte par l'angle $`\alpha`$.
8. Je trace la droite qui contient $`M_1`$ et $`M_2`$.
9. Je trace la demi-droite $`[OM_1)`$
10. Cette demi-droite $`[OM_1)`$ divise l'angle $`\alpha`$ en deux angles égaux, donc de valeurs $`\dfrac{\alpha}{2}`$.
##### Que représente l'angle de 90° ?
* L'angle de *90° divise un disque* en **4 parts d'aires égales**.
_(exemple : un gâteau en 4 parts égales)_
##### Comment construire un angle de 90° ?
* En divisant l'angle de $`180°`$ par 2.
* Par pliage.
##### Que représente l'angle de 45° ?
* L'angle de *45° divise un disque* en **8 parts d'aires égales**.
##### Comment construire un angle de 45° ?
* En divisant l'angle de $`90°`$ par 2.
* Par pliage.
<!--------------------
##### Quels sont les angles réalisables avec une simple feuille de papier de forme quelconque ?
> à faire :
> Par pliage : 360° et 0°, 180° , 90° , 45° , ...
> figure animés en cours de réalisation.
##### Quels sont les angles réalisables avec un simple élément rigide de longueur quelconque?
> à faire : 60° , 30° , puis multiples 90°, 120°, 150° , 180° , 210° , ...
---------------------------->
##### Que représente l'angle de 60° ?
* L'angle de *60° divise un disque* en **6 parts d'aires égales**.
_(exemple : un gâteau en 6 parts égales)_
##### Comment construire un angle de 60° ?
_Attention : comprendre visuellement un figure ne suffit pas._
_Comprendre un concept nécessite de se le réexpliquer après quelques jours et en absence de toute figure._
_Acquérir une compétence nécessite de réaliser un projet la mettant en oeuvre après quelques jours et en absence de toute figure._
Pour un défi dans la partie "au-delà" :
* Tracer deux droites d'un plan, séquantes en un point et séparées par un angle de 60° :
* sur une feuille de papier avec un compas.
* sur un tableau, avec une ficelle est une craie ou un feutre.
* sur un terrain, avec une corde et un pieu.
* sur le sol, simplement avec vos deux pieds.
*
##### Que représente l'angle de 30° ?
* L'angle de *30° divise un disque* en **12 parts d'aires égales**.
_(exemple : Le cadran d'une montre analogique est partagé en 12 parties égales, chacune indiquant une heure entre 1 et 12, ou 13 et 24 )_
##### Comment construire un angle de 30° ?
* En construisant un angle de $`60°`$ qui est divisé par 2.
_Attention : comprendre visuellement un figure ne suffit pas._
_Comprendre un concept nécessite de se le réexpliquer après quelques jours et en absence de toute figure._
_Acquérir une compétence nécessite de réaliser un projet la mettant en oeuvre après quelques jours et en absence de toute figure._
Pour un défi dans la partie "au-delà" :
* Tracer deux droites d'un plan, séquantes en un point et séparées par un angle de 30° :
* sur une feuille de papier avec un compas.
* sur un tableau, avec une ficelle est une craie ou un feutre.
* sur un terrain, avec une corde et un pieu.
* sur le sol, simplement avec vos deux pieds.
##### Que représente l'angle de120° ?
!
! *SYMÉTRIES ET INVARIANCES EN GÉOMÉTRIE*
!
à faire,
pour ensuite pouvoir caractériser les différentes figures dans le plan
par leurs éléments de symétrie (dans le paragraphe ci-dessous).
!
! *DES FIGURES ET DES VOLUMES*
!
#### Qu'est-ce un quadrilatère ?
***Quatres points quelconques** de l'espace *ne s'inscrivent pas dans un plan* en général .
***Quatres points dans un même plan** définissent un *quadrilatère*.
* Tu repères approximativement un lieu en le positionnant entre des points particuliers sur la surface terrestre :<br>
\- la pointe d'un continent.<br>
\- la courbure d'un fleuve.<br>
\- ...<br>
##### Qu'est-ce qu'un repère ?
##### Qu'est-ce que l'axe Sud-Nord ?
* Il passe par les pôles nord et sud géographiques.
* (faire animation ou petite video de 24h de rotation terrestre, avec éclairement solaire, au 21 juin)<br>
Cela montrera que le pôle nord voit toujours le solei,k que le pôle sud reste dans la nuit. Que les durées jours nuits tendent à s'égaliser quand on tend vers l'équateur. Cela fera l'objet d'un défi dans la partie "Beyond" :)
* Dans la partie beyond aussi, montrrer comment on peut repérer les pôles géographiques à partir de la surface terrestre. Nord, étoile polaire à la verticale? et le ciel tourne autour? Le ciel semble tourner autour de la verticale aux pôles.
##### Pourquoi des coordonnées liées à la Terre ?
<br>
_La Terre vue d'un satellite géostationnaire_
Pour essayer video courte
Le niveau 1 sera plus court, on peu mettre de petites vidéos attrayantes.
Il faut faire quelques chapitres, et tester comment cela, passe,
les remarques d'ado (10-14ans), adultes faiblement scolarisés
Ceci est juste un tout premier jet, il faudra beaucoup tester l'attarctivité là...
#### Une belle planète
#### La Terre tourne sur elle-même autour de son axe sud-nord.
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La Terre tourne sur elle-même en 24h.
L'axe Sud-Nord est un bon repère.
Le pôle nord et la pôle sudsont des endroits que l'on peut atteindre et repérer.
L'ensemble des lieux à mi distance des deux pôles est l'équateur.
(ce gif est à edécouper et il faut rajouter les références copyright, ....
mais il est presque aussi lourd qu'une vidéo... alors?)
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#### La Terre vue d'un satellite géostationnaire
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Pour localiser une ville sur la Terre, il faut un repère fixe par rapport à la Terre.
Et là on repasse à un schéma, ou un schéma animé gif,
* **B - Sur la carte** obtenue, ces chemins les plus courts **ne sont pas des segments de droites**.
* **$`\Longrightarrow`$ en général** les **segments de droite** sur la carte ne représentent **pas les chemins les plus courts** sur la surface terrestre entre ces deux points.
***Seule exception** : lorsque les **deux points** sont **situés sur l'équateur terrestre**.
_Cas du chemin rouge Libreville - Macapá_
En effet l'*équateur terrestre* est le *seul grand cercle du globe* dont la représentation est une *ligne droite sur ma carte*.
<!--##### Non, les formes sont déformées et les aires ne peuvent se comparer.
figure à faire
<!--
\- Je ne peux pas déterminer le chemin le plus court entre deux lieux de la Terre :
$nbsp;$nbsp;\- à faire, mais la trajectoire la plus courte prise entre deux points de la Terre
ne correspond pas à un sègment de droite sur la carte.
-->
<!--##### Non, les formes sont déformées et les aires ne peuvent se comparer.
figure à faire -->
#### Existe-t-il une projection d'une sphère sur un plan qui respecte toutes les distances, aires et angles?
_Il n'existe aucune façon d'aplanir un minimum une peau d'orange sans la déformer, sans la déchirer_
<!--merci pour l'idée Martin :)-->
*Pourquoi ?*
* C'est un point qui sera développé dans les niveaux supérieurs.
En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas la géométrie euclidienne de notre espace 3D usuel*.
#### Comment réaliser au mieux la surface terrestre sur une carte?
à terminer, décrire cette construction, probablement nécessité d'une autre image.
#### A quoi correspond un point de la carte ?
* un point sur la surface terrestre
* un axe, partant du centre de la sphère et passant par un point de sa surface.
#### Comment représenter sur une carte une direction dans l'espace ?
**1** - Lorsque le regard d'un **observateur** se situe *à l'intérieur d'une sphère imaginaire*, la direction de son **regard coupe** cette sphère en *un point de sa surface*.
**2** - **Deux observateurs** occupant des *positions différentes* à l'intérieur de la sphère attribueront à **une même direction** de l'espace des *points différents* à la surface de la sphère.
**3** - **Par convention**, le regard de l'*observateur est situé au centre* de la sphère imaginaire.
#### Quel équateur, quels pôles définir pour repérer une direction ?
* Cela **dépend du sujet observé** dans toutes les directions de l'espace.
* Pour un sujet donné, les directions correspondantes aux **pôles et** à l'**équateur**
*doivent pouvoir se déduire de l'observation* elle-même.
* Les **astrophysiciens** choississent les *coordonnées galactiques*.
! *DES GRANDEURS PHYSIQUES QUI VARIENT, ET LEURS REPRESENTATIONS*
!
!
! <details>
! <summary>
! Lignes directrices
! </summary>
! <br>
! L'idée est d'introduire :<br>
! - pour la suite dans ce niveau 1, les grandeurs comme la vitesse, l'accélération, les forces, qui ne se résument pas à un nombre.<br>
! - pour le niveau 2, idem, et on commencera à parler de grandeurs scalaires et vectorielles.<br>
! - pour le niveau 3, les grandeurs et champs scalaires et vectoriels.<br>
! - pour le niveau 4, les grandeurs et champs tensoriels, avec le tenseur comme une généralisation et un dépassement des scalaires et des vecteurs.
! <br>
!
! Donc déjà par dire ce qu'est une grandeur physique (je ne vois pas de mot plus simple pour ce niveau).<br>
! Les grandeurs physiques qui peuvent s'exprimer par un nombre (exemple : température) et par une flèche plus ou moins longues (exemple : vitesse du vent).<br>
! Ces grandeurs peuvent varier dans l'espace comme dans le temps.<br>
! Comment représenter les variations spatiales de ces grandeurs :<br>
! - une carte météorologique des température.<br>
! - une carte météorologique des vents.<br>
! et leurs variations temporelles
! - pour continuer avec les exemples météorologiques et faire prendre conscience de l'urgence climatique :<br>
! - animation (gif) prévisions températures moyennes sur le globe -->2100 pour différents scénarios.<br>
! - graphique (température moyenne/temps) -->2100 sur une zone donnée du globe.<br>
! <br>
! Lien direct avec un bloc en mathématique sur les fonctions et leurs représentation, avec possibilité d'affichage en parallèle dans un mode.<br>
! <br>
! </details>
Programme :
!
! *MODELISER LES PHENOMENES OBSERVÉS*
!
!
! <details>
! <summary>
! Lignes directrices
! </summary>
! <br>
! Il s'agit en fait sans le dire d'une première introduction (sans le dire) à la méthode scientifique. A partir des observations sur le temps, l'espace, les corps immobiles et en mouvements et des propriétés géométriques de l'espace et des nombres et des opérations d'introduire la notion de modélisation physique.<br>
! <br>
! Et de façon plus concrête, à partir des ces éléments de perceptions et de la mathématique, d'introduire la physique classique et la physique moderne.<br>
! <br>
! Même si on doit bétonner la physique classique, car c'est celle qui est utile dans la vie de tous les jours, celle qui se "ressent" dans notren expérience du quotidien et qui nous permet de réaliser tout projet à ce niveau 1, il est important d'avoir une connaisance culturelle sur la physique moderne. Et la mise en parallèle de la physique classique, des relativités et quantique permet de mieux comprendre les "bases" de chacune, comment elles façonnent chacune notre vision du monde et se complètent, et de comprendre la notion-même de "modèle".<br>
! <br>
! Donc, a priori, se dirige en ce qui concerne la physique classique, vers la première étape de cinématique (sans dire ce mots), débarrassée des coordonnées. Donc a priori, on partirait des notions de position, de vitesse et d'accélération. Puis (sans le dire) vers des sensations physiques utiles, puis des concepts de dynamique et d'énergétique. <br>
