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M3P2
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33fbedd2
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33fbedd2
authored
Jan 02, 2023
by
Claude Meny
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...ets-systems/30.n3/20.systems/20.overview/cheatsheet.fr.md
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No files found.
12.temporary_ins/32.sets-systems/30.n3/20.systems/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
33fbedd2
...
@@ -426,7 +426,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
...
@@ -426,7 +426,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
*
L'état $
`(X_1^*=0\,,\,X_2^*=0)`
$ vérifie les conditions de stationnarité.
*
L'état $
`(X_1^*=0\,,\,X_2^*=0)`
$ vérifie les conditions de stationnarité.
Mais cet état n'est pas intéressant, car il correspond à l'absence de proies et de prédateurs.
Mais cet état n'est pas intéressant, car il correspond à l'absence de proies et de prédateurs.
Le modèle décrit alors l'évolution de populations qui n'existent pas.
Le modèle décrit alors l'évolution de populations qui n'existent pas.
<br>
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*
L'état
**$`(X_1^*=D_2/C_2\,,\,X_2^*=C_1/D_1)`$**
est l'
*unique cas stationnaire*
intéressant.
*
L'état
**$`(X_1^*=D_2/C_2\,,\,X_2^*=C_1/D_1)`$**
est l'
*unique cas stationnaire*
intéressant.
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**
$
`\mathbf{\left.\begin{array}{l}
**
$
`\mathbf{\left.\begin{array}{l}
...
@@ -447,7 +447,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
...
@@ -447,7 +447,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
\left.\dfrac{dX_2^*}{dt}\right\vert_t=0
\left.\dfrac{dX_2^*}{dt}\right\vert_t=0
\end{array}\right.}`$**
\end{array}\right.}`$**
*$`\mathbf{\Longrightarrow
} \Big(X_1^*=\dfrac{D_2}{C_2}\,,\, X_2^*=\dfrac{C_1}{D_1}\big)
`$* est *stationnaire*.
*$`\mathbf{\Longrightarrow
\Big(X_1^*=\dfrac{D_2}{C_2}\,,\, X_2^*=\dfrac{C_1}{D_1}\big)}
`$* est *stationnaire*.
<br>
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