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...@@ -453,7 +453,7 @@ pour le choix de la surface fermée de Gauss, et donc du volume intérieur qu'el ...@@ -453,7 +453,7 @@ pour le choix de la surface fermée de Gauss, et donc du volume intérieur qu'el
* Cette idée est à la **base de la notion de divergence** d'un champ vectoriel. * Cette idée est à la **base de la notion de divergence** d'un champ vectoriel.
#### Quel lien entre la divergence et le flux à travers une surface fermée d'un champ vectoriel $`\mathbf{\overrightarrow{X}}`$ ? #### Quel lien entre la divergence et le flux à travers une surface fermée d'un champ vectoriel ?
* Soit $`dS`$ un élément de surface fermée qui délimite un élement de volume $`d\tau`$ contenu dans un voisinage de tout point de l'espace.<br> * Soit $`dS`$ un élément de surface fermée qui délimite un élement de volume $`d\tau`$ contenu dans un voisinage de tout point de l'espace.<br>
<br>La **divergence de $`\overrightarrow{X}`$**, *définie en tout point de l'espace*, est le flux $`d\Phi_X`$ de $`\overrightarrow{X}`$ à travers $`dS`$, divisé par le volume $`d\tau`$ :<br> <br>La **divergence de $`\overrightarrow{X}`$**, *définie en tout point de l'espace*, est le flux $`d\Phi_X`$ de $`\overrightarrow{X}`$ à travers $`dS`$, divisé par le volume $`d\tau`$ :<br>
...@@ -461,7 +461,7 @@ pour le choix de la surface fermée de Gauss, et donc du volume intérieur qu'el ...@@ -461,7 +461,7 @@ pour le choix de la surface fermée de Gauss, et donc du volume intérieur qu'el
* $`\Longrightarrow`$*$`\mathbf{\quad d\Phi_X=div\,\overrightarrow{X}\cdot d\tau}`$*. * $`\Longrightarrow`$*$`\mathbf{\quad d\Phi_X=div\,\overrightarrow{X}\cdot d\tau}`$*.
#### Que représente la divergence d'un champ vectoriel $`\mathbf{\overrightarrow{X}}`$ ? #### Que représente la divergence d'un champ vectoriel ?
La champ de divergence de X est un **champ scalaire** : $`div\;\overrightarrow{X}\in\mathbb{R}`$ La champ de divergence de X est un **champ scalaire** : $`div\;\overrightarrow{X}\in\mathbb{R}`$
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