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...@@ -401,10 +401,19 @@ charges électriques positives._ ...@@ -401,10 +401,19 @@ charges électriques positives._
* Soient une distribution spatiale de corps sensibles à une *interaction $`\overrightarrow{X}`$*. * Soient une distribution spatiale de corps sensibles à une *interaction $`\overrightarrow{X}`$*.
* Ces corps sont la causes d'un champ d'interaction appelé **champ de force $`\overrightarrow{X}`$** s'étendant à tous l'espace. * Ces corps sont la causes d'un champ d'interaction appelé **champ de force $`\overrightarrow{X}`$** s'étendant à tous l'espace.
* Si ce champ de force est **conservatif**, il dérive d'un champ scalaire appelé *potentiel* noté *$`\phi_X`$*, tel que : * Si ce champ de force est **conservatif**, il *dérive d'un* champ scalaire appelé **potentiel** noté *$`\phi_X`$*, tel que :
**$`\larg{e}\mathbf{\overrightarrow{X}=-\overrightarrow{grad}\,\phi_{X}}}`$** **$`\large{\mathbf{\overrightarrow{X}=-\overrightarrow{grad}\,\phi_{X}}}`$**.
Représenté dans un plan ou dans l'espace, $`\phi_X`$ est *visualisé par ses* **lignes ou surfaces équipotentielles**.
* Le signe $`-`$ assure qu'en chaque point de vecteur position $`\vec{r}`$ , le vecteur *$`\overrightarrow{X}(\vec{r})`$ * Le signe $`-`$ assure qu'en chaque point de vecteur position $`\vec{r}`$ , le vecteur *$`\overrightarrow{X}(\vec{r})`$
pointe en direction et sens* où **$`\phi_X`$ décroit le plus rapidement**. pointe en direction et sens* où **$`\phi_X`$ décroit le plus rapidement**.
* La norme $`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\vert`$ indique la pente de $`\phi_X`$ dans cette direction :
$`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\vert=\left|\dfrac{d\phi_X}{dr}\right|_{MAX}`$
$`Longrightarrow`$ Si les lignes ou surfaces équipotentielles sont séparées par une même valeur $`\Delta\phi_X`$,
alors **plus $`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\vert`$ est grand** *plus les équipotentielles sont resserrées*.`
* En un point ou $`\overrightarrow{X}=\overrightarrow{0}`$, *$`|\dfrac{d\phi_X}{dr}\right|_{MAX}=0`$ entraîne que
\- $`\phi_X`$ est localement uniforme.
\- $`\phi_X`$ est un extremum.
#### pourquoi le signe "$`-`$" dans $`\overrightarrow{X}=-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X`$ ? #### pourquoi le signe "$`-`$" dans $`\overrightarrow{X}=-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X`$ ?
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