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@@ -118,13 +118,37 @@ RÉSUMÉ
     *L'onde sinusoïdale*   
      Noms communs d'usage :   
      __onde sinusoïdale__ ≡ __onde harmonique__ (≡ __onde monochromatique__ en optique).  
-     Ce qu'il faudrait dire pour être précis : Onde monofréquence temporelle.
      
-  * s'écrit $`U(\vec{r}, t) = U_0(\vec{r})\cdot \sin(\omega t+\varphi)\quad`$,
+  * s'écrit $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \pm \omega t + \varphi)`$, avec
+     * $`U(\vec{r}, t)`$ : __élongation__ en $`\vec{r}`$ et $`t`$
+     * $`U_0`$ : __amplitude__ = élongation maximum
+     * $`\pm\,\vec{k}\dot\vec{r} \pm \omega t \pm \varphi`$ : __phase__ en $`\vec{r}`$ et $`t`$
+     * $`\vec{k} = k\,\vec{n}`$ : __vecteur d'onde__, avec :<br>
+       &nbsp;&nbsp; k : __nombre d'onde__, d'unité S.I. $`rad\,m^{-1}`$, <br>
+       &nbsp;&nbsp; $`\vec{n}`$ : vecteur unitaire de direction de propagation de l'onde. 
+
+  * __Propriété fondamentale__ : aux propriétés temporelles $`T`$ et $`\nu`$ s'ajoute la pulsation $`\omega`$
+       d'unité S.I. le radian par seconde ($`rad\,s^{-1}`$) et telle que :   
+       $`\omega = 2\pi\,\nu = \dfrac{2\pi}{T}`$
+
+  * __Propriété dépendante du milieu__ la propriété spatiale "vecteur d'onde" $`\vec{k}`$,
+     s'ajoute à $`\lambda`$ en précisant la direction et le sens de propagation.
+
+  * Relations entre propriétés :   
+    $`k = \Dfrac{2\pi}{\lambda} = \Dfrac{2\pi}{\mathscr{v} T} = \Dfrac{2\pi\,\nu}{T} = \Dfrac{\omega}{\mathscr{v}}`$
+
+  * Cas d'une onde unidimensionnelle : $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(kx \pm \omega t + \varphi)`$
+  
+  * Sens de propagation :
+     * $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \mathbf{\large{-}} \omega t + \varphi)`$
+      $`\Longrightarrow`$ en sens du vecteur $`\vec{n}`$
+     * $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\dot\vec{r} \mathbf{\large{+}} \omega t + \varphi)`$
+      $`\Longrightarrow`$ en sens inverse du vecteur $`\vec{n}`$
+
+  * Intérêt : vient du __théorème de Fourier__ :
+     * Toute onde périodique se décompose en une somme discrète d'onde sinusoïdales.
+     * Toute onde (quelconque) se décompose en une somme intégrale d'onde sinusoïdales
   
- * __Propriété fondamentale__ de l'onde harmonique : aux propriétés temporelles $`T`$ et $`\nu`$ s'ajoute la pulsation $`\omega`$
-       d'unité S.I. le radian par seconde ($`rad\,s^^{-1}`$) et telle que :   
-       $`\omaga = 2\pi\,\nu = \Dfrac{2\pi}{T}`$
  
 
 <br>