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01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.niv3/04.electromagnetism/03.electrocinetics/02.electrocinetics-overview/cheatsheet.fr.md

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-title : conduction
-published : false
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-<!-- Hola, c'est un peu bathar pour l'instant, un mixage entre la partie "main" 
-et la partie "overview". Mais je n'ai pas le temps d'écrire les deux séparément 
-pour mes étudiants. Et comme c'est pas encore publié, alors je dois en tiré un poly
-qui fait à la fois trop peu et mal par rapport à la partie "main", et pas assey succinct
-et synthétique pour la partie "overview". Mais quand tout ce premier cours
-d'électromagnétisme/ondes et propagation pour les FASNUM sera terminé, je reprendrai
-en partageant les idées tout cela.-->
-
-## Qu'est-ce qu'un milieu conducteur électrique ?
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-Un milieu est électriquement **conducteur** si il contient des *charges 
-libres de se déplacer* à travers le milieu *sous l'influence d'un champ électrique*
-aussi faible soit-il.
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-![](conduction-1-2-L1200-new.gif)
-
-* Dans les **conducteurs solides**, les charges libres sont des *électrons*.
-* Dans les **conducteurs liquides (électrolytes)**, les charges libres sont des *ions
-positifs et des ions négatifs*.
-* Dans les **conducteurs gazeux (plasma)**, les porteurs de charges sont des *électrons et
-des ions positifs*.
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-## Qu'est-ce que vitesse de dérive et mobilité dans les conducteurs solides ?
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-### Vitesse de dérive dans un conducteur solide
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-* Dans un **plasma peu dense**, chaque *particule libre* de charge $`q`$ et de masse $`m`$
-au repos est relativement libre de se déplacer. Sous l'effet de la force électrique 
-$`\overrightarrow{F_E}=q \cdot \overrightarrow{E}`$,
-elle est accélérée $`\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F_E}/m`$, 
-et sa *vitesse augmente constamment* et peut atteindre des vitesses relativistes.
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-* Dans un matériau dense comme un **conducteur solide**, au cours de sa trajectoire 
-chaque *particule libre* de charge $`q`$ subit *pleins de "chocs"* (expression classique)
-avec notamment les atomes du réseau matériel, qui 
-*relaxent sa quantité de mouvement et son énergie cinétique*.<br><br> 
-$`\Longrightarrow`$ *mouvement désordonné sans direction privilégiée*, donc qui
-n'*induit pas de courant électrique* à travers une surface : c'est le 
-**mouvement d'agitation thermique**.<br><br>
-$`\Longrightarrow`$ à ce mouvement d'agitation thermique se superpose un 
-*lent mouvement de dérive en direction du champ électrique* (matériaux isotropes) qui 
-réaccélère la particule entre deux chocs : c'est un **mouvement de dérive**.
-
-* Dans un volume mésoscopique de matériau conducteur et dans une description classique 
-des forces moyennes qui agissent sur les particules libres chargées au sein de ce 
-volume, les **chocs** agissent comme une *force de frottement* *$`\overrightarrow{F_{frot}}`$* 
-*qui s'oppose à la force électrique* *$`\overrightarrow{F_E}`$*. 
-
-* Lorsque ces deux forces sont égales en modules et de sens opposés 
-*$`(\;\overrightarrow{F_{frot}}=-\overrightarrow{F_E}\;)`$*
-, la *force résultante s'annule*, donc l'accélération moyenne s'annule et la population 
-de particules chargées libres d'un même type se déplacent globalement d'un vecteur 
-vitesse appelé **vecteur vitesse de dérive $`\overrightarrow{v_{d}}`$**.<br><br>
-$`\Longrightarrow`$ de vitesse moyenne faible, mais de direction stable, le
-**mouvement de dérive** induit un *courant électrique dans le matériau*.
-
-<!--Remarque : au niveau 4, cela va vers les semi-conducteurs, puis les phénomènes de transport.-->
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-### Mobilité d'un matériau conducteur
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-* Pour des valeurs de champ électrique pas "trop fort" (régime ohmique), la 
-**vitesse de dérive $`\overrightarrow{v_d}`$** est 
-*proportionnelle au champ électrique appliqué $`\overrightarrow{E}`$*. 
-
-* Le *rapport de proportionnalité* entre $`\overrightarrow{v_d}`$ et $`\overrightarrow{E}`$
-s'appelle la mobilité :<br><br>
-**$`\overrightarrow{v_{d}}=-\mu \cdot \overrightarrow{E}`$**<br><br>
-$`\Longrightarrow`$ Plus un matériau aura une mobilité importante pour ses électrons
-libres par exemple, plus la vitesse de dérive des électrons sera importante pour 
-un même champ électrique appliqué, plus le courant électrique sera important pour 
-une même densité volumique en électrons libres. Par ailleurs, plus le matériau 
-répondra en fréquence.
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-## Vecteur densité volumique de courant
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-### Avec un seul type de porteur de charge
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-Soit un matériau solide conducteur soumis à un champ électrique extérieur $`\overrightarrow{E}`$.
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-* En un temps $`dt`$, en moyenne un porteur de charge libre parcourt un vecteur
-distance $`\overrightarrow{dl}`$ telle que :
-**$`\overrightarrow{dl}= \overrightarrow{v_d} \cdot dt`$** 
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-Soit une petite surface mésoscopique $`\overrightarrow{dS}`$ orientée en direction
-et sens du courant électrique.
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-* Les porteurs qui traverseront en ce temps $`dt`$ la surface $`\overrightarrow{dS}`$ 
- sont ceux situés dans le parallélépipède rectangle de section $`dS`$ et de longueur $`d`$,
-donc de volume mésoscopique $`d\tau`$ tel que :<br> 
-$`d\tau = dl \cdot dS = ||\overrightarrow{v_d}|| \cdot dt\cdot dS`$.
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-* La charge totale $`dQ_{dS}`$ qui traverse dans le temps $`dt`$ est donc la charge 
-* totale $`dQ_{d\tau}`$ des porteurs de charge libres contenus dans le volume $`d\tau`$.
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-<!--images individuelles du gif 1-2
-![](conducteur-1-L1200-new-ok.jpg)
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-![](conducteur-2-L1200-new-ok.jpg) -->
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-<!-- images individuelles du gif 2-3-4-5
-
-![](conducteur-3-L1200-new-ok.jpg)
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-![](conducteur-4-L1200-new-ok.jpg)
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-![](conducteur-5-L1200-new-ok.jpg) -->
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-![](conduction-2-3-4-5-L1200-new.gif)
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-<!-- images individuelles du gif 5-6-7
-
-![](conducteur-6-L1200-new-ok.jpg)
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-![](conducteur-7-L1200-new-ok.jpg) -->
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-![](conduction-5-6-7-L1200-new.gif)
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-<!-- images individuelles du gif 7-8
-
-![](conducteur-8-L1200-new-ok.jpg) -->
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-![](conduction-7-8-L1200-new.gif)
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-![](conducteur-9-L1200-new-ok.jpg)
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-![](conducteur-10bis-L1200-new-ok.jpg)
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-![](conducteur-11-L1200-new-ok.jpg)
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-![](conducteur-12-L1200-new-ok.jpg)
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-## Que représente le vecteur densité superficielle de courant ?
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-![](densite-surfacique-courant-L1200.jpg)
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-## Quelle équation indique la conservation de la charge ?
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-![](charge-conservation-1-L1200.jpg)
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-![](charge-conservation-2bis-L1200.jpg)
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-## Quelle est la loi d'Ohm ?
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-![](Ohm-law-L1200.jpg)
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-## Un circuit conducteur est-il chargé ?
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-Probablement circuit conducteur en régime stationnaire ou lentement variable
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-![](circuit-conducteur-1-L1200-colored-ok.jpg)
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-![](circuit-conducteur-2-L1200-colored-ok.jpg)
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-Ca, ca va passer dans l'électrostatique de la matière :
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-ici des conducteurs
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-je prépare l'électrostatique des diélectriques
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-![](electrostatics-conducteur-1-L1200-colored-ok.jpg)
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-![](circuit-electrique-2-L1200.jpg)
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-![](charge-conservation-law-L1200.jpg)
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-![](charge-conservation-law-stationary-current.jpg)
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