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Pipeline #13239 canceled with stage
...@@ -483,7 +483,7 @@ $`\mathcal{E}_X^{pot}`$. ...@@ -483,7 +483,7 @@ $`\mathcal{E}_X^{pot}`$.
Seules la variation élémentaire $`d\mathcal{E}_X^{pot}`$ de l'énergie potentielle lors Seules la variation élémentaire $`d\mathcal{E}_X^{pot}`$ de l'énergie potentielle lors
d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$, comme la variation d'énergie potentielle $`\Large{\delta}`$ d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$, comme la variation d'énergie potentielle $`\Large{\delta}`$
!!!! *Attention* : !!!! *ATTENTION* :
!!!! !!!!
!!!! La *valeur de l'énergie potentielle* d'une particule en un point de l'espace n'est qu'un *intermédiaire de calcul*. !!!! La *valeur de l'énergie potentielle* d'une particule en un point de l'espace n'est qu'un *intermédiaire de calcul*.
!!!! Elle n'a *pas de réalité physique*, puisqu'il existe une infinité de potentiels $`\phi_X`$ qui vérifient !!!! Elle n'a *pas de réalité physique*, puisqu'il existe une infinité de potentiels $`\phi_X`$ qui vérifient
...@@ -500,7 +500,7 @@ d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$, comme la variation d'é ...@@ -500,7 +500,7 @@ d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$, comme la variation d'é
!!!! !!!!
!!!! *existent*. !!!! *existent*.
!!!! !!!!
!!!! Elles *correspondent à de l'énergie perdue ou gagnée* pour la particule qui se déplace dans le !!!! Elles *correspondent à de l'énergie perdue ou gagnée*, grandeur physique mesurable, par la particule qui se déplace dans le
!!!! champ de force $`\overrightarrow{X}`$ auquel elle est sensible. !!!! champ de force $`\overrightarrow{X}`$ auquel elle est sensible.
* Le **travail de la force conservative** s'exerçant sur la particule évalué sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit : * Le **travail de la force conservative** s'exerçant sur la particule évalué sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit :
...@@ -514,10 +514,25 @@ $`\begin{align} ...@@ -514,10 +514,25 @@ $`\begin{align}
\end{align}`$ \end{align}`$
!!!!! *Notation* :
!!!!!
!!!!! La *différence de valeur* d'une grandeur physique $`\mathcal{f}`$
!!!!! *entre un point initial $`A`$ et un point final $`B`$* s'écrit :
!!!!! $`\overset{B}{\underset{A}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{f})=\mathcal{f}(B)-\mathcal{f}(A)`$
#### Quel lien entre force totale appliquée $`\overrightarrow{F}_{tot}`$ et énergie cinétique $`\mathcal{E}^{cin}`$ ? #### Quel lien entre force totale appliquée $`\overrightarrow{F}_{tot}`$ et énergie cinétique $`\mathcal{E}^{cin}`$ ?
figure à faire. figure à faire.
* Ce lien **utilise la $`2^{ème}`$ loi de Newton**, aussi appelée *Relation fondamentale de la dynamique (RFD)* :
* <br>
**Dans un référentiel d'inertie (=galiléen)**, en chaque point de sa trajectoire, l'accélération instantanée
$`\vec{a}=d\vec{p}/dt`$ d'un corpuscule
égale la dérivée par rapport au temps de sa quantité de mouvement $`\vec{p}`$ :
<br>
$`\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{a}=dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}`$
* Le **travail d'une force** a la *dimension d'une énergie*. * Le **travail d'une force** a la *dimension d'une énergie*.
* $`\overrightarrow{F}_{tot}\cdot\overrightarrow{dl}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}\cdot\overrightarrow{dl}`$, * $`\overrightarrow{F}_{tot}\cdot\overrightarrow{dl}=\dfrac{d\overrightarrow{p}}{dt}\cdot\overrightarrow{dl}`$,
...@@ -540,7 +555,9 @@ $`\begin{align} ...@@ -540,7 +555,9 @@ $`\begin{align}
<br> <br>
$`\color{brown}{\large{\mathbf{\mathcal{E}^{cin}=\dfrac{m\,\mathscr{v}^2}{2}}}}\color{blue}{\large{\mathbf{\;=\dfrac{p^2}{2\,m}}}}`$ $`\color{brown}{\large{\mathbf{\mathcal{E}^{cin}=\dfrac{m\,\mathscr{v}^2}{2}}}}\color{blue}{\large{\mathbf{\;=\dfrac{p^2}{2\,m}}}}`$
! *Remarque :* En physique classique, comme le vecteur vitesse $`\vec{\mathscr{v}}`$ qui entre dans sa définition, ! *Remarque :*
!
! En physique classique, comme le vecteur vitesse $`\vec{\mathscr{v}}`$ qui entre dans sa définition,
! L'*énergie cinétique* est une grandeur physique *relative*, car elle *varie d'un référentiel d'inertie (galiléen) à un autre*. ! L'*énergie cinétique* est une grandeur physique *relative*, car elle *varie d'un référentiel d'inertie (galiléen) à un autre*.
...@@ -558,24 +575,6 @@ $`\begin{align} ...@@ -558,24 +575,6 @@ $`\begin{align}
<br> <br>
!!!!! *Notation* : la *différence de valeur* d'une grandeur physique $`\mathcal{f}`$
!!!!! *entre un point initial $`A`$ et un point final $`B`$* s'écrit :
!!!!! $`\overset{B}{\underset{A}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{f})=\mathcal{f}(B)-\mathcal{f}(A)`$
#### Quel lien entre potentiel et énergie potentielle ?
* Soit une **particule** de *sensibilité $`\alpha`$* à un *champ de force centrale conservatif $`\overrightarrow{X}`$* :
<br>
La **force d'interaction $`\overrightarrow{F}_X`$** qui s'exerce sur la particule s'écrit :
<br>
$`\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}}}}`$
#### Que dit le théorème de conservation de l'énergie mécanique ? #### Que dit le théorème de conservation de l'énergie mécanique ?
......
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