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431867f7
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431867f7
authored
Jan 08, 2025
by
Claude Meny
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cheatsheet.fr.md
...r-current/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/30.cylindrical-current-distributions/10.rectilinear-current/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
431867f7
...
@@ -410,16 +410,16 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa
...
@@ -410,16 +410,16 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa
##### *2* - Le courant est représenté par $`
I
`$
##### *2* - Le courant est représenté par $`
I
`$
* Le *sens de chaque courant* $`
I
`$ traversant $`
\m
ath
cal
{S}_A
`$ est *indiqué par sa flèche*.
* Le *sens de chaque courant* $`
I
`$ traversant $`
\m
ath
scr
{S}_A
`$ est *indiqué par sa flèche*.
* Pour un courant d'intensité $`
I
`$ en valeur absolue,
* Pour un courant d'intensité $`
I
`$ en valeur absolue,
son **intensité en valeur algébrique** est :
son **intensité en valeur algébrique** est :
* **positive $`
\o
verline{I}>0
`$** si le courant *I traverse $`
\m
ath
cal
{S}_A
`$ dans le sens de $`
\o
verrightarrow{dS}
`$*,
* **positive $`
\o
verline{I}>0
`$** si le courant *I traverse $`
\m
ath
scr
{S}_A
`$ dans le sens de $`
\o
verrightarrow{dS}
`$*,
élément vectoriel de surface au point de traversé.
élément vectoriel de surface au point de traversé.
* **négative $`
\o
verline{I}<0
`$** si le courant *I traverse $`
\m
ath
cal
{S}_A
`$ dans le sens opposé à $`
\o
verrightarrow{dS}
`$*.
* **négative $`
\o
verline{I}<0
`$** si le courant *I traverse $`
\m
ath
scr
{S}_A
`$ dans le sens opposé à $`
\o
verrightarrow{dS}
`$*.
* L'**intensité totale en valeur algébrique** est la somme des intensités algébriques des courants traversant $`
\m
athcal{S}_A
`$ :
* L'**intensité totale en valeur algébrique** est la somme des intensités algébriques des courants traversant $`
\m
athcal{S}_A
`$ :
**$`
\d
isplaystyle
\s
um_{
\m
ath
cal
{S}_A}
\o
verline{I}
`$**
**$`
\d
isplaystyle
\s
um_{
\m
ath
scr
{S}_A}
\o
verline{I}
`$**
##### Calcul de $`
\o
verrightarrow{B}
`$
##### Calcul de $`
\o
verrightarrow{B}
`$
...
@@ -466,7 +466,7 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa
...
@@ -466,7 +466,7 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa
le **modèle choisi** est celui d'un *fil de longueur infinie*.
le **modèle choisi** est celui d'un *fil de longueur infinie*.
##### Calcul de l'intensité totale traversant $`
\m
ath
cal
{S}_A
`$, puis de $`
\o
verrightarrow{B}
`$
##### Calcul de l'intensité totale traversant $`
\m
ath
scr
{S}_A
`$, puis de $`
\o
verrightarrow{B}
`$
* Choisissons l'*orientation* positive du contour d'Ampère $`
\G
amma_A
`$ comme *indiqué sur la figure*,
* Choisissons l'*orientation* positive du contour d'Ampère $`
\G
amma_A
`$ comme *indiqué sur la figure*,
$`
\L
ongrightarrow
\q
uad
\o
verrightarrow{dl}=+
\,\r
ho
\;
d
\v
arphi
\;\o
verrightarrow{e_{
\v
arphi}}
\q
uad
\t
ext{et}
\q
uad
\o
verrightarrow{dS}=+
\,
dS
\o
verrightarrow{e_z}
`$
$`
\L
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`$
...
@@ -474,13 +474,13 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa
...
@@ -474,13 +474,13 @@ $`\Longrightarrow`$ le *sens du courant* dans le solénoïde est donc *donné pa
<br>
<br>
$`
\L
ongrightarrow
\q
uad
\o
int_{
\G
amma_A}
\o
verrightarrow{B}
\c
dot
\o
verrightarrow{dl}
\,
=
\,
`$ **$`
\m
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\p
i
\;\r
ho_M
\,
B_{
\v
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\r
ho_M)}
`$**
$`
\L
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`$**
* La surface d'Ampère **$`
\m
ath
cal
{S}_A
`$** est *traversée par fil*.
* La surface d'Ampère **$`
\m
ath
scr
{S}_A
`$** est *traversée par fil*.
* *Pour le sens du courant indiqué* sur la figure, l'intensité algébrique du courant
* *Pour le sens du courant indiqué* sur la figure, l'intensité algébrique du courant
dans le fil est
dans le fil est
**$`
\o
verline{I}=+
\,
I
\q
uad
`$**, avec $`
I=|
\o
verline{I}|
`$.
**$`
\o
verline{I}=+
\,
I
\q
uad
`$**, avec $`
I=|
\o
verline{I}|
`$.
<br>
<br>
L'*intensité totale* traversant $`
\m
ath
cal
{S}_A
`$ est donc :
L'*intensité totale* traversant $`
\m
ath
scr
{S}_A
`$ est donc :
*$`
\d
isplaystyle
\s
um_{
\m
athcal{S}_A}
\o
verline{I}= +
\,
I
`$*
*$`
\d
isplaystyle
\s
um_{
\m
athcal{S}_A}
\o
verline{I}= +
\,
I
`$*
* Le *théorème d'Ampère*
* Le *théorème d'Ampère*
...
@@ -506,7 +506,7 @@ $`\left.\begin{array}{l}
...
@@ -506,7 +506,7 @@ $`\left.\begin{array}{l}
##### Le choix de l'orientation n'influe pas
##### Le choix de l'orientation n'influe pas
* Comme précisé précédemment, le **choix des orientations** de $`
\G
amma_A
`$ et $`
\m
ath
cal
{S}_A
`$
* Comme précisé précédemment, le **choix des orientations** de $`
\G
amma_A
`$ et $`
\m
ath
scr
{S}_A
`$
(couplées par la règle de la main droite) *ne change pas le calcul* de $`
\o
verrightarrow{B}
`$.
(couplées par la règle de la main droite) *ne change pas le calcul* de $`
\o
verrightarrow{B}
`$.
* Le choix d'un sens d'**orientation, choix virtuel** dans la pensée de l'observateur pour décrire
* Le choix d'un sens d'**orientation, choix virtuel** dans la pensée de l'observateur pour décrire
...
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