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@@ -23,4 +23,35 @@ lessons:
 
 #### Tests de visualisation (notamment sur smartphones) de figures,
 
-##### concernant 
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+##### concernant un exemple d'espace non euclidien
+
+(introduit-on déjà le terme de variété? Un mot de plus, mais cela ôte tellement d'ambiguïtés
+dans le discours...)
+
+Idée : imagine une fourmi qui vit à la surface d'une sphère. Elle ne voit pas loin et 
+ne regarde que devant soit, elle ne lève pas la tête ni la baisse, elle n'a pas cosncience d'un
+haut et d'un bas qui lui suggère un espace à 3 dimensions. Sa perception du monde reste confinée
+à la surface à 2 dimension de la sphère.   
+
+![](geometry-non-euclidian-sphere-ant_v3_L1200.jpg)
+
+Par contre c'est une petite fourmi très intelligente qui sait faire des mesures et fait de la géométrie.
+Pour elle :
+
+\- deux droites parallèles en un lieu se coupent en un autre lieu... 
+A bien redéfinir tout cela, et améliorer les discours.
+
+![](geometry-non-euclidian-parallels-sphere_v3_L1200.jpg)
+
+\- la somme des angles dans un triangle (évalués localement au niveau de chaque sommet) s'éloigne de 180°
+au fur et à mesure que le triangle s'agrandit. La somme des angles n'est pas 180°.
+
+![](geometry-non-euclidian-sum-angles-sphere_v3_L1200.jpg)
+
+\- la circonférence $`C`$ d'un cercle de rayon $`R`$ s'éloigne de $`2\pi R`$
+au fur et à mesure que le rayon croît. La circonférence $`C`$ d'un cercle de 
+rayon $`R`$ n'est pas $`2\pi R`$.
+
+![](geometry-non-euclidian-pi-sphere_v3_L1200.jpg)
+
+![](geometry-non-euclidian-pi-sphere-2_L1200.jpg)
\ No newline at end of file