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@@ -73,14 +73,6 @@ RÉSUMÉ<br>
 * Calculons l'effectif $`N(t_2)`$ de $`\mathscr{P}`$ à une date $`t_2`$ connaissant l'effectif $`N(t_1)`$ à une date $`t_1`$ :   
   <br>
 
-  $`\begin{align}
-   \left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_{\,\bigt} =r\,N(t)&\quad \Longrightarrow\quad\left.\dfrac{dN}{N}\right\lvert_{\,\bigt}=r\,dt\\
-   \\
-   &\Longrightarrow\quad\left.\dfrac{dN}{N}\right\lvert_{\,\bigt}=r(t)\,dt
-   \end{align}`$
-
-
-
   <br>
   $`\displaystyle\begin{align}
    \left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_{\,\bigt} =r\,N(t)&\quad \Longrightarrow\quad\left.\dfrac{dN}{N}\right\lvert_{\,\bigt}=r\,dt\\
@@ -90,10 +82,17 @@ RÉSUMÉ<br>
    &\Longrightarrow\quad\big[\,ln\,|N|\,\big]_{N(t_1)}^{N(t_2)}= r \,\big[\,t\,\big]_{t_1}^{t_2}
    \end{align}`$
    
+  <br>
+  $`\displaystyle\begin{align}
+   \left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_{\,\bigt} =r\,N(t)&\quad \Longrightarrow\quad\left.\dfrac{dN}{N}\right\lvert_{\,\bigt}=r\,dt\\
+   \\
+  &\Longrightarrow\quad\int_{N(t_1)}^{N(t_2)}\dfrac{dN}{N}=\int_{t_1}^{t_2} r\,dt\\
    \\
+   &\Longrightarrow\quad\big[\,ln\,|N|\,\big]_{N(t_1)}^{N(t_2)}= r \,\big[\,t\,\big]_{t_1}^{t_2}\\
    \\
-   &\Longrightarrow\quad(ln\,|\underbrace{N(t_2)}_{\begin{array}{c}N>0\\ \Rightarrow|N|=N}\end{array}}-\,ln\,|N(t_1)| = r\,(t_2 - t_1)
-   
+   &\Longrightarrow\quad(ln\,|\underbrace{N(t_2)}_{
+   \begin{array}{c}N>0\\ \Rightarrow|N|=N\end{array}}-\,ln\,|N(t_1)| = r\,(t_2 - t_1)
+   \end{align}`$