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@@ -349,17 +349,44 @@ Je dois partir d'une contrainte sur les combinaisons d'opérateurs. Je choisis c
 
 d'expression mathématique
 
-$`\forall \overrightarrow{X}\big(\overrightarrow{r},t)\;,\quad div\big(\overrightarrow{X})=0`$.
+$`\forall \overrightarrow{X}\big(\overrightarrow{r},t)\;,\quad div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X})=0`$.
 
 et je l'applique au champ magnétique. J'obtiens :
 
-$`div\big(\overrightarrow{B}\big)=0`$
+$`div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B})=0`$.
 
-la loi de Maxwell-Ampère permet d'écrire :
+La loi de Maxwell-Ampère permet d'écrire :
 
-$`div\Bigg[\overrightarrow{\mu_0\;\overrightarrow{j} +
-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}\Bigg]=0`$
+$`div\Bigg(\mu_0\;\overrightarrow{j} +
+\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}\Bigg)=0`$
 
+En divisant les termes de droite et de gauche par $`\mu_0`$, l'équation se simplifie :
+
+$`div\Bigg(\overrightarrow{j} +
+\epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}\Bigg)=0`$
+
+L'équation précédente contient $`\overrightarrow{j}`$, je cherche à faire apparaître
+la loi de Maxwell-Gauss pour faire apparaître $`\dens`$ :
+
+$`div\Bigg(\overrightarrow{j}\Bigg) +
+div\Bigg(\epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}\Bigg)=0`$
+
+L'espace et le temps étant découplés en physique classique, l'ordre de différentiation
+et intégration n'importe pas si elles s'appliquent l'une à des coordonnées spatiales
+et l'autre au temps. Ainsi :
+
+$`div\Bigg(\overrightarrow{j}\Bigg) +
+\dfrac{\partial}{\partial t}\Bigg(\epsilon_0 div\Big(\overrightarrow{E}\Bigg)=0`$
+
+ce qui permet d'écrire,
+
+$`div\Bigg(\overrightarrow{j}\Bigg) +
+\dfrac{\partial\dens}{\partial t}=0`$
+
+
+<!----------------------------
+aurélie jean, biais cognitifs
+----------------------------->
 
 La divergence d'un rotationel d'un champ vectoriel est toujours nulle :