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12.temporary_ins/80.energie-transformations-applications-impacts/20.n2/50.energy-mix/40.TD-hydroelectricity/20.gravitational-energy-storage/50.parallel-2/cheatsheet.fr.md

+---
+title: Les ondes
+published: true
+routable: true
+visible: false
+lessons:
+    -
+      slug: gravitational-energy-storage-2
+      name: TD4-exo1 : Hydroélectricité
+      order: 3
+---
+
+<!--Commandes Latex spécifiques
+$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
+$`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
+$`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
+$`\def\Sopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
+$`\def\Sclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
+$`\def\Ssclosed{\mathscr{S}_{\scriptsize\bigcirc}}`$
+$`\def\PSopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
+$`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
+-->
+
+*Cours en construction*, **non validé**.    
+![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/M3P2-validity-state-FR_L1200.jpg)   
+![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/M3P2-maturity-5_L1200.jpg)<details>
+<summary>Etape 5 : Ecriture : 3/3</summary>  
+1. Appel à idées
+2. Structuration 
+3. Ecriture : 1/3
+4. Ecriture : 2/3
+5. Ecriture : 3/3
+6. Relecture 
+7. En test auprès d'étudiants
+8. Validé, encore incomplet
+9. Validé, base suffisante
+10. Validé, opérationnel
+</details>
+
+##### Mix-énergétique : TD 4
+
+---------------------------
+
+# <p style="font-size:70%;text-align: center;">Débit d'eau de 1m<sup>3</sup>.s<sup>-1</sup> élevé de 2m pendant 24 h</p>
+
+##### 2. Calculer $`\mathbf{E_{\,stock}^{\,grav}}`$, l'énergie stockée sous forme d'énergie potentielle gravitationnelle lorsque l'on élève :
+
+b.  d'une hauteur $`\mathbf{H}`$ de 2 mètres une masse d'eau variable correspondant à un débit $`\mathbf{Q}`$ de un mètre cube par seconde, débit constant sur une période de 24 heures.
+
+
+* Énergie exprimée *en Joule* :    
+<br>
+*$\mathbf{E_{\,stock}^{\,grav}=\underbrace{(\rho_{eau}\,Q\;\Delta t)}_{M} \,g\,H}`$*   
+<br>
+$\hspace{1,6cm}=(10^3 \,kg m^{-3})\times(1\,m^3s^{-1})\times (8,64.10^4\,s)\times (10\,ms^{-2})\times(2\,m)$   
+<br>
+$\begin{align}\hspace{1,6cm}=(10^3 \,kg m^{-3})& \\
+&\times(1\,m^3s^{-1})\times (8,64.10^4\,s)\times (10\,ms^{-2})\times(2\,m)
+\end{align}$    
+<br>
+*$`\hspace{1,6cm}\mathbf{\simeq1,73\times 10^9\,J}`$*
+
+
+* Énergie exprimée **en kilowatt-heure** :   
+<br>
+**$\mathbf{E_{\,stock}^{\,grav}}`$***$`\mathbf{ = 1,73\times 10^9\,J}$**    
+<br>
+$`\hspace{1,6cm}=(173\times 10^7\,J)\times \left(\dfrac{1}{3,6\times 10^6}\,kWh.J^{-1}\right) `$   
+<br>
+**$`\hspace{1,6cm}\mathbf{ = E_{\,stock}^{\,grav}\simeq 480\;kWh}`$**
+
+
+3.   Calculer la durée d'utilisation  qu'autorise idéalement, donc sans perte de conversion énergétique, ce stockage d'énergie concernant :
+
+a.  la **consommation maximale** permise par *une maison individuelle* de *9 kW de puissance électrique* installée.
+
+**$`\boldsymbol{\mathbf{\delta t }}`$**$`\;= \dfrac{480}{9}`$***$`\boldsymbol{\mathbf{\simeq 53\, h }}`$**
+
+b.  d'un téléviseur, ou d'un éclairage global, de **100W de puissance électrique**
+
+**$`\boldsymbol{\mathbf{\quad\delta t}}`$**$`= \dfrac{480}{0,1}`$**$`\mathbf{= 4800\, h}`$**
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