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@@ -452,46 +452,42 @@ $`\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}}}
 $`\left.\begin{array}{l}
 \overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}\\
 \overrightarrow{X}=-\;\overrightarrow{grad}\,\phi_X
-\end{array}\right\}\Longrightarrow\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=-\;\alpha\;\,\\overrightarrow{grad}\,\phi_X}}}`$
+\end{array}\right\}\Longrightarrow\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=-\;\alpha\;\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X}}}`$
 
 
 #### Quel lien entre force conservative $`\overrightarrow{F_X}`$ et l'énergie potentielle $`\mathcal{E}^{pot}`$ ?
 
 * Le **travail d'une force** a la *dimension d'une énergie*.
 
-* La **travail élémantaire de la force conservative** s'écrit :   
+* La **travail élémentaire** *de la force conservative* s'écrit :   
 <br>
 $`\begin{align}
 \displaystyle\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =\alpha\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}\\
 & =\,\alpha\,\big(-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X\big) \cdot\overrightarrow{dl} \\
 & =-\,\alpha\,\underbrace{\big(\overrightarrow{grad}_X\,\phi_X\cdot\overrightarrow{dl}\big)}_{=\;d\phi\;,\text{ dfn de } \overrightarrow{grad}\,\phi}\\
 & =-\,\alpha\;d\phi_X \\
+\\
 & \color{blue}{\large{\mathbf{\;=-\;d\mathcal{E}_X^{pot}}}}\\
 \end{align}`$
 
 * Par défintion, l'**énergie potentielle** de la particule de sensibilité $`\alpha`$ 
 à champ de force conservatif $`\overrightarrow{X}`$ dérivant d'un potentiel $`\phi_X`$, est :   
 <br>
-$`\color{brown}{\large\mathbf{\mathscr{E}_X^{pot}=\alpha\;\phi_X}}}`$   
+$`\color{brown}{\large{\mathbf{\mathscr{E}_X^{pot}=\alpha\;\phi_X}}}`$   
 <br>
 La **valeur de l'énergie potentielle** d'une particule en un point de l'espace n'est qu'un *intermédiaire de calcul*.
 Elle n'a **pas de réalité physique**, puisqu'il existe une infinité de potentiels $`\phi_X`$ qui vérifient 
-$`\overrightarrow{X}=-\;\overrightarrow{\phi_x}, et donc une infinité de valeurs possibles pour 
+$`\overrightarrow{X}=-\;\overrightarrow{\phi_x}`$, et donc une infinité de valeurs possibles pour 
 $`\mathcal{E}_X^{pot}`$.   
 <br>
 Seules la variation élémentaire $`d\mathcal{E}_X^{pot}`$ de l'énergie potentielle lors
 d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$, comme la variation d'énergie potentielle $`\Large{\delta}`$
 
 
-* La **circulation de la force conservative** s'exerçant sur un corpuscule de masse constante,
-évaluée sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit :   
+* Le **travail de la force conservative** s'exerçant sur la particule évalué sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit :   
 <br>
 $`\begin{align}
-\displaystyle\color{brown}{\large{\mathbf{\displaystyle\int_A^B\overrightarrow{F}_X\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =\int_A^B \alpha\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}\\
-& =\int_A^B \alpha\,\big(-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X\big) \cdot\overrightarrow{dl} \\
-& =-\displaystyle\,\int_A^B \alpha\,\underbrace{\big(\overrightarrow{grad}_X\,\phi_X\cdot\overrightarrow{dl}\big)}_{=\;d\phi\;,\text{ dfn de } \overrightarrow{grad}\,\phi}\\
-& =-\,\int_A^B \alpha\;d\phi_X \\
-& =-\,\int_A^B d\mathcal{E}_X^{pot} \\
+\displaystyle\color{brown}{\large{\mathbf{\displaystyle\int_A^B\overrightarrow{F}_X\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =-\,\int_A^B \alpha\;d\phi_X \\
 \\
 & \color{brown}{\large{\mathbf{\;=-\,\bigg(\mathcal{E}_X^{pot}(B)-\mathcal{E}_X^{pot}(A)\bigg)}}}\\
 \\