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...@@ -41,7 +41,7 @@ RÉSUMÉ<br> ...@@ -41,7 +41,7 @@ RÉSUMÉ<br>
##### Le modèle à taux de croissance constant ##### Le modèle à taux de croissance constant : modèle exponentiel
* $`N(t)`$ : Nombre d'individus à l'instant $`t`$ dans une population $`\mathscr{P}`$ * $`N(t)`$ : Nombre d'individus à l'instant $`t`$ dans une population $`\mathscr{P}`$
...@@ -55,7 +55,17 @@ RÉSUMÉ<br> ...@@ -55,7 +55,17 @@ RÉSUMÉ<br>
durée infinitésimale $`dt`$ est proportionnel à l'effectif $`N(t)`$ de la population durée infinitésimale $`dt`$ est proportionnel à l'effectif $`N(t)`$ de la population
à l'instant $`t`$ : à l'instant $`t`$ :
<br> <br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\bigt \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à}}`$ $`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\large{t} \,=\,\underbrace{\propto N(t)}_{\text{proportionnel à }N(t)}`$
<br>
Notons $`r(t)`$ et appelons taux de croissance par individu de la population le coefficient de proportionnalité :
<br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\large{t} \,=\,r(t)\, N(t)`$
* Le modèle à taux de croissance constante postule que $`r`$ ne dépend pas du temps.
<br>
$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_\large{t} \,=\,r\, N(t)`$
*
......
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