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@@ -236,29 +236,59 @@ _Représentation symbolique : des corps galiléens immobiles les uns par rapport
   Ainsi la quantité **$`c\Delta t`$** sera de *même nature qu'une longueur $`\Delta l`$*.
 
 
+_animation 1_
+_1 - Tout observateur ou corps matériel ne perçoit que l'instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur._
+_2 - à chaque instant il perçoit un espace à 3 dimensions,_
+_3 - et d'autres corps matériels immobiles (a) ou en mouvement (b) par rapport à lui._
+L'espace se reproduit à chaque instant.
 
+_animation 2_
+_1 - L'observateur dispose mesure des durées avec une horloge immobile par rapport à lui.
+_2 - dipose d'une règle mesure des longueurs avec une rigide immobile par rapport à lui.
 
 
-## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Perceptions propres d'un observateur<br>dans un espace-temps euclidien</p>
 
 
 
 
+## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Perceptions propres d'un observateur galiléen<br>dans un espace-temps euclidien</p>
 
 
 
+#### Qu'est-ce qu'un observateur ?
 
-#### Que perçoit un observateur dans un espace-temps euclidien?
+
+#### Qu'est-ce qu'un observateur galiléen ou d'inertie ?
+
+
+#### Que perçoit un observateur galiléen dans un espace-temps euclidien?
 
 <!-------------
 >
 * L'**observateur** vit dans l'*instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur*.   
   <br>
+  Il mesure le temps avec une **horloge immobile par rapport à lui-même**. 
+  L'ensemble des *corps immobiles* par rapport à lui
+   * l'observateur
+   * 
+  
+  
+  partagent *un même écoulement du temps*, que cela soit :
+   * le mécanisme d'oscillation dans son horloge.
+   * ses pensées
+   * ses processus biologiques (vieillissement cellulaire ou division cellulaire) se produiront à la même vitesse.
+   * sa durée de vie ne sera ni augmentée, ni diminuée.
+   
+   
   Sa perception du temps est identique à celle d'un observateur dans 
-  l'espace et le temps universels et indépendants de la mécanique classique.
+  l'espace et le temps universels et indépendants de la mécanique classique, sauf que le temps
+  n'est pas universelle, l'observateur et tout corps immobile par rapport à lui vivent dans son temps propres,
+  ou partagent le même temps propre.
+  <br>
 
 * L'observateur vit dans un *espace euclidien à trois dimensions*, c'est à dire
-  il existe des systèmes de coordonnées de l'espace $`(O,x,y,z)`$ couvrant tout l(espace et appelées cartésiennes, tels que, pour tout points $`A`$ et $`B`$ dans l'espace, à tout instant $``t``$ le résultat de la mesure 
+  il existe des systèmes de coordonnées de l'espace $`(O,x,y,z)`$ couvrant tout l(espace et appelées 
+  cartésiens, tels que pour tout points $`A`$ et $`B`$ dans l'espace, à tout instant $`t`$ de son temps propre, le résultat de la mesure 
   $`\Delta l_{AB}(t)=\sqrt{\Delta x_{AB}^2(t)+\Delta y_{AB}^2(t)+\Delta z_{AB}^2(t)}`$    
   \- avec écriture $`\Delta u_{AB}(t)^{\;2}=(u_B(t)-u_A(t))^2`$, avec $`u`$ une coordonnée spatiale.  
   <br>